数学北师大版八年级上册轴对称与坐标变换.doc

第三章 位置与坐标3. 轴对称与坐标变化学习目标：1、根据已知条件，按要求画图、找出图中变换的坐标。2、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系。3、学会形象思维能力、培养数形结合的意识，并用来分析、解决问题。教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学方法：引导发现法教学过程：1、 复习引入：通过展示一些轴对称图形回顾什么是轴对称图形及其性质2、 探究新知：将特殊的轴对称图形矩形放入平面直角坐标系中，观察探究坐标所具备的特点。请学生先独立思考，然后小组讨论并请代表回答。规律小结：1.关于x(横)轴对称的两点， 它们的横坐标 相同 ，纵坐标 _互为相反数_ 2.关于y (纵) 轴对称的两点， 它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。小试牛刀：1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 （-2、-3） .2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系三例题（1）在直角坐标系中描出下列各点并用线段依次连接起来,（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,(0，0)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2) 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？分析：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4-2)(0,0)作图：两个图形关于y轴轴对称小洁：于y轴对称的两个图形上对应点的坐标特关征：(x , y)(-x , y)四猜一猜，做一做将上图所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？分析：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)(0,0)两个图形关于x轴轴对称小结：关于x轴对称的两个图形上对应点的坐标特征：(x , y)(x , -y)巩固提升：1、已知点P(2a-3，4)，点A（1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= -2 （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=3 2、已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( B ) A1个 B2个 C3个 D4个小测验：1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 _（2、1）_2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( B ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 13、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？答案：（8、-5）第四象限 五课堂小结：关于x（横）轴对称的两个点的坐标：横