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专题二 实数一选择题 1.的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、2. 的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3.在下列各式子中，正确的是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 4.实数范围内，下列判断正确的是 （ ） A.若, 则m=n B.若, 则 C.若=，则 D.若=，则5.下列说法中正确的有( )个无限小数都是无理数；无理数是无限小数;是分数；是无理数；的平方根是3；-125的立方根是5 ；无意义；一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；一定是负数；若a为实数，则，A.3 B.4 C.5 D.66.若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ） A-a2 B-（a+1）2 C. D-（|-a|+1）7.若,则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A.原点左侧 B.原点右侧 C . 原点或原点左侧 D.原点或原点右侧8.若a,b均为正整数，且，则a+b的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.69.若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简的结果是 （ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x10. 如果，那么k的取值范围是（ ）A.k3 B .k3 C.0k3 D .k为任意实数二填空1., 若的立方根是2，则x=_；若，则x的平方根是_ 2. 平方等于它本身的数是_，平方根等于它本身的的数是_; 算术平方根等于它本身的数是_；立方等于它本身的数是_, 立方根等于它本身的数是_。3. 当a取_时有意义；当a取_时，有意义， 已知a为实数，那么4.与最接近的整数是_5.比较大小: 7_6,-_-3, _()3， 6.若，则化简的结果是 7.当x0时，化简|1-x|-=_8.若0x1，则x、x2、.中最小的是_9.已知数轴上有A,B两点，且这两点之间的距离是，若点A在数轴上表示的数是，则点B在数轴上表示的数为_10.若，则= 。11.若，则-0.0383的立方根是_已知，则x=_,y=_12.若 13.若 14.若无理数的整数部分是3，则a的取值范围是_15.请你观察思考下列计算过程：112=121，,同样1112=12321，由此猜想：的值为_16.设a,b为有理数，且17.已知，则；关于x的方程的解是_18.对于式子2-，当x=_时，它取得最大值是_;当x=_时,它取得最小值是_19.设a,b为非零实数，则可能的值为_.20.设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，-1.2）=-1，则下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）0）=0； x）-x的最小值是0； x）-x的最大值是0；存在实数x，使x）-x=0.5成立3 解答题1.若的值 3. 已知实数a,b,c满足，求的值4.已知，为实数，且满足，则的值时多少？5.若的值.6.已知x,y满足，求xy的平方根.7.阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数. 8.计算 =_ 由此猜想= = 9.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图所示，|AB|OB|b|ab|；当A、B两点都不在原点时（1）如图所示，点A、B都在原点右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；（2）如图所示，点A、B都在原点左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）|ab|；（3）如图所示，点A、B在原点两边，|AB|OB|OA|b|a|a（b）|ab|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|ab|回答下列问题 ：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点