数学人教版九年级上册中心对称.2.1 中心对称.ppt

23 2中心对称 第二十三章旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 23 2 1中心对称 1 理解中心对称的定义 2 探究中心对称的性质 难点 3 掌握中心对称的性质及其应用 重点 导入新课 1 从A旋转到B 旋转中心是 旋转角是多少度呢 o A B C D 2 从A旋转到C呢 3 从A旋转到D呢 观察与思考 讲授新课 重合 O 重合 A D B C 像这样 把一个图形绕某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 填一填 如图 OCD与 OAB关于点O中心对称 则 是对称中心 点A与 是对称点 点B与 是对称点 O C D 归纳总结 1 中心对称是一种特殊的旋转 特殊在其旋转角是180 2 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系 如图 旋转三角尺 画出 ABC关于点O中心对称的 A B C A C A B B C 找一找 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称 你能从图中找到哪些等量关系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 归纳总结 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 即对称点与对称中心三点共线 2 中心对称的两个图形是全等形 中心对称的性质 A O A 第一步 连接AO 第二步 延长AO至A 使OA OA 例1 1 已知A点和O点 画出点A关于点O的对称点A 则A 是所求的点 典例精析 2 已知线段AB和O点 画出线段AB关于点O的对称线段A B B A A B O 简记为 一连接 二延长 三截取等长 四连线 3 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 为所求作的三角形 B A C 考考你如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 找出它们的对称中心O 解法1 根据观察 B B 应是对应点 连接BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法2 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连接BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 注意 如果限制只用直尺作图 我们用解法2 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 当堂练习 1 判断正误 1 轴对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是轴对称的图形 2 成中心对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形 3 全等的两个图形 不是成中心对称的图形 就是成轴对称的图形 2 如下所示的4组图形中 左边数字与右边数字成中心对称的有 A 1组B 2组C 3组D 4组 C 3 如图 已知 AOB与 DOC成中心对称 AOB的面积是6 AB 3 则 DOC中CD边上的高是 A 2B 4C 6D 8 B A B C 4 如图 已知等边三角形ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 课堂小结 中心对称 概念 旋转