数学人教版八年级下册勾股定理逆定理.doc

初二数学第十四章 勾股定理18.3 直角三角形的判定学习目标：1. 掌握用作图方法推导勾股定理的逆定理；2. 运用勾股定理及逆定理解决一些简单问题；课前训练：1在RtABC中，C=90， 2在ABC中，C=90，AB=12，AC=BC，则BC= 3等边三角形的边长是2，则它的高是_，它的面积是_；新课学习：画一画，看一看用圆规画出三边长度分别为以下数据的三角形，看看哪一个能画出直角三角形？(1)1，2，3 (2)2，2，2 (3)3，4，5小结：勾股定理逆定理 如果三角形的三边长有关系_， 那么这个三角形是_三角形。(_边所对的角是直角)试一试1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形？如果是，那么哪一条边所对的角是直角？(1)7、24、25 (2)12、35、37 (3)13、11、9解： 它 直角三角形， 所对的角是直角；2有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形？3能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出3组勾股数。 _ _ _练习1. 在ABC中，若AB=5，BC=3，AC=4，则C= ，A+B= ，它的面积是 2. 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形：(1)12、16、20（ ） (2)6、8、10（ ） (3)8、12、15( )(4)、 ( )(5)、1、 ( )3. ( )A.=25、=20、=15 B. =1、=2、=C. =40、=9、=40 D. =4. 若三角形的三边之比是，则这个三角形是( )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形5. ABC的三边长分别是5，12，13，则此三角形的面积是( )A.60 B.30 C.65 D.786. 三角形的三边、满足 时，这个三角形是直角三角形。7. 已知两条线段的长为5和12，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。8. 三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是 三角形。9.(1) 已知=6，=10，则= (2)已知=24，则= 10. 如图，直角三角形中未知边的长为= 11. 在RtABC中，C=90，若=15，=20，则= 12. 在RtABC中，C=90，若=7，=9，则= 13. 在RtABC中，C=90，若=41，=9，则= 14. 在RtABC中，C=90，若=10，则= 15. 在RtABC中，C=90，a) 已知，则 b) 已知=4，=6，则= c) 已知A=30，=2，则= ，= 16. 如图，在ABC中，C=90，A=30，（1）当AB=7时，则BC= ，（2）当BC=5时，AB= 17. 如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，DE是AB的垂直平分线，CD=2，则A= ，AC= 练习18. 已知ABC中，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积。若=81、=225、=306，则ACB= 19. 等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形面积是( )（A）2 （B）2.6 （C）3 （D）420. ABC的三边长分别是5、12、13，则此三角形的面积是 21. 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（ ）（A）4 （B） （C） （D）22. 试判断下列三角形是否是直角三角形：(1)三边长为、（）(2)三边长之比为 ( )(3)ABC的