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文档简介

动点产生的相似 1 例题1 如图 已知矩形ABCD的边长AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点M从A点出发沿AB方向以1cm s的速度向B点匀速运动 同时 动点N从D点出发沿DA方向以2cm s的速度向A点匀速运动 问 1 经过多少时间 AMN的面积等于矩形ABCD面积的 2 是否存在时刻t 使以A M N为顶点的三角形与 ACD相似 若存在 求t的值 若不存在 请说明理由 2 针对练习1 已知矩形ABCD 长BC 12cm 宽AB 8cm P Q分别是AB BC上运动的两点 若P自点A出发 以1cm s的速度沿AB方向运动 同时 Q自点B出发以2cm s的速度沿BC方向运动 问经过几秒 以P B Q为顶点的三角形与 BDC相似 3 针对练习2 如图 在 ABC中 AB 10cm BC 20cm 点P从点A开始沿AB边向B点以2cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 问经过几秒钟 PBQ与 ABC相似 4 针对练习3 如图 ACB ADC 90 AC AD 2 问当AB的长为多少时 这两个直角三角形相似 5 针对练习4 如图在 ABC中 C 90 BC 8cm AC 6cm 点Q从B出发 沿BC方向以2cm s的速度移动 点P从C出发 沿CA方向以1cm s的速度移动 若Q P分别同时从B C出发 试探究经过多少秒后 以点C P Q为顶点的三角形与 CBA相似 6 针对练习5 如图所示 梯形ABCD中 AD BC A 90 AB 7 AD 2 BC 3 试在腰AB上确定点P的位置 使得以P A D为顶点的三角形与以P B C为顶点的三角形相似 7 ABC和 DEF是两个等腰直角三角形 A D 90 DEF的顶点E位于边BC的中点上 1 如图1 设DE与AB交于点M EF与AC交于点N 求证 BEM CNE 2 如图2 将 DEF绕点E旋转 使得DE与BA的延长线交于点M EF与AC交于点N 于是 除 1 中的一对相
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