数学人教版八年级上册教学设计.docx

三角形的高、中线和角平分线教学目标1.经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线 。2.会画三角形的高、中线与角平分线。3.了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点。教学重难点1. 三角形的高、中线与角平分线。2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。学情分析学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线、角平分线教学过程一、提出问题，激趣导入同学们能说说什么是三角形吗?三角形的高指的是什么?。三角形的主要线段除高外,还有中线和角平分线值得我们研究。二、活动探究1、三角形的高(1)、课件演示过直线外一点画已知直线的垂线方法引导学生回顾三角形高的画法。(2)从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高,表示为ADBC于点D。注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线。(3)、请你再画出这个三角形AB、AC边上的高,看看有什么发现?(4)、教师课件演示让学生观察发现。结论:三角形的三条高相交于一点。课件演示:(5)、如果ABC是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?现在我们来画钝角三角形三边上的高(课件演示)。 动手操作:(6)、请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。(学生画完后教师课件再次演示对学生加深印象)(7)、学生讨论得出结论:结论:三角形的三条高相交于一点。锐角三角形三条高的交点在三角形内部,直角三角形的三条高的交点在直角顶点上,钝角三角形三条高的交点在三角形外部。2、三角形的中线(1)、画出ABC,我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.(2)、请你在画出的ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现?结论:三角形的三条中线相较于一点。(3)、如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?3、三角形的角平分线(1)、画出ABC,并画出A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线,表示为BAD=CAD或BAD=CAD=1/2BAC或2BAD=2CAD=BAC。 思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。(2)、请你在你所画出的图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现?结论:三角形三个角的平分线相交于一点。(3)、如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。(4)、想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?结论:三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。三、巩固题高，随堂检测1课件练习题;2课本第5页练习1、2题四、课堂小结1、三角形