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文档简介

新课标人教版课件系列 高中数学 选修1 1 复习 充分条件 必要条件的定义 若 则p是q成立的 条件q是p成立的 条件 充分 必要 思考 已知p 整数a是 的倍数 q 整数a是 和 的倍数 那么p是q的什么条件 q又是p的什么条件 上述问题中 pq 所以p是q的充分条件 q是p的必要条件 另一方面 qp 所以p也是q的必要条件 q也是p的充分条件 定义 称 p是q的充分必要条件 简称充要条件 显然 如果p是q的充要条件 那么q也是p的充要条件 那么p与q互为充要条件 如果pq 则p是q的充分不必要条件 则p是q的必要不充分条件 则p是q的充要条件 则p是q的既不充分也必要条件 从逻辑推理关系看充分条件 必要条件 例3 下列各题中 那些p是q的充要条件 p b 0 q 函数f x ax2 bx c是偶函数 P x 0 y 0 q xy 0 P a b q a c b c 解题回顾 充要条件的证明一般分两步 证充分性即证p q 证必要性即证q p 再见
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