数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式教案.doc

19.2.3 一次函数与方程、不等式(2)一、教学目标：知识与技能目标：1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解求二元 一次方程组2、能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。学会用函数的观点去认识问题 。过程与方法目标：1、体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析和解决实际问题2、体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神情感与态度目标：1、在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。2、在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。二、教学重难点重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，能运用“数形结合”的思想解决问题。难点：综合运用函数、方程（组）及不等式知识解决实际问题。三、教学准备多媒体课件，网格纸，三角板，实物投影仪四、教学过程一、一次函数与二元一次方程组活动1：给出方程2x y1（1） 问：这是什么？（2） 补全它的解： （3）你能用含x的式子来表示y吗？ （这又是什么？） （4）是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化？结论：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。活动2：在网格中建立平面直角坐标系，画出函数y2x1的图象 观察你所画出的图象，思考以下问题，与同桌探讨二元一次方程与对应直线的关系。 （1）以方程2x y1的解为坐标的点，如(1，3) ，(0，1)， (1，1)， (2，3) 在直线y2x1上吗？ （2）在直线y2x1上任取一点(x，y)，那么x，y一定是方程2x y1的解吗？为什么？结论：二元一次方程的每一个解都对应直线上的一个点。二、一次函数与二元一次方程组活动3：在同一直角坐标系中，再画出方程3x5y8所对应的直线 （1）这两条直线的交点坐标是方程组 的解吗？为什么？ （2）这两条直线的交点是 ；方程组的解是 （3） 与以前所学的方法相比较，图象法有何优缺点？（4） 你能说一说用图象法如何解二元一次方程组吗？三、从函数观点看解二元一次方程组 1、从函数的观点如何理解解二元一次方程组？ 2、算一算：当自变量为何值时，函数y2x1与 的值相等？这个函数值是多少？3、这个问题与解方程组是同一个问题吗？4、从“数”的角度，该如何理解解二元一次方程组？四、巩固练习1、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 2已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_3、右图中两条直线和和交点坐标可以看作下列方程组中（）的解。（A）（B）（C）（D）4、（2005年济南市）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象、，设、，则方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、五、实际应用例3：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式: 方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少时,两种方式收费相同？讨论：1、你会如何解答这个题目？（把你们交流的结果写下来） 2、如何选择收费方式能使上网者更合算？分析: 收费的多少与上网时间有关，它们之间存在着函数关系，参与讨论，帮助学生建立数学模型，得到不同的解决方法，并展示规划解答。拓展：如何选择收费方式能使上网者更合算？六、巩固练习 某单位要制作一批宣传材料甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出