简单的轴对称图形（第3课时）.docx

简单的轴对称图形3教学设计初中数学组 李霏一、设计理念新课程标准指出，要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。本节课我主要通过学生亲身的生活经验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，最后通过联系来巩固所学知识。消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过渡都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课，同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。 二、教材分析 本课是在七年级上册角平分线的概念和前面刚学完三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角的对称性、角平分线的性质及用尺规作角的平分线。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。 因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 三、教学目标知识与技能：1、探究角的轴对称性。2、了解用全等三角形的判定与性质证明角平分线的性质。3、初步理解角平分线的性质，会用尺规作角的平分线。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感、态度与价值观：1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学数学的自信心；2、通过合作交流增强学生团队意识，体验成功的喜悦。四、重、难点，关键点重点：角平分线的性质难点：用尺规作角平分线关键点：理解点到直线的距离的含义五、教法与学法教法：直观教学法、微课演示法、问答法、活动探究法学法：动手实践法、自主探究法、合作学习法 教学手段：多媒体课件、折纸 六、教学工具 多媒体课件、折纸、导学案七、教学过程环节教师活动学生活动设计意图复习导入展示课件的知识树，提问：我们已经学过哪些简单的轴对称图形？学生回答问题，生成知识树。通过复习导入本节课学习内容。目标展示多媒体展示本节课的学习目标与重难点。同学们浏览学习目标与重难点，明确本节课的学习预期目标和任务。让学生明确教学目标，并有目的性地去学习，提高学习积极性。知识探究1 提问：请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？结论：角_（是或不是）轴对称图形，_是它的对称轴.学生思考、操作并回答问题，得到相关结论，补全导学案。对于角的对称性由实际操作出发，得到角的对称轴为角平分线所在的直线，并且引出对于角平分线性质的探究。知识探究21. 用准备好的纸片，按照教材P125“做一做”中的内容折出要求的图形.2. 根据你的操作，思考：（1）“做一做”中，在AOB的角平分线上任取一点C，并过点C作两边的垂线后，则有AOC_BOC，OC_OC，CDO_CEO=_，故OCD_OCE，所以CD_CE .（2）在角平分线上任取的一点C，最终都得到CD=CE的结果，这说明了什么？3. 请证明上题的结论.如图，OP是AOB的平分线，点C在OP上，CDOA，CEOB，垂足分别是D，E. 试说明CD=CE.4. 学生书写结论及符号语言。学生根据课本步骤折纸，并演示。学生根据自己的操作过程回答问题，得出猜想。学生独立完成证明过程。对于疑惑点小组讨论并展示讨论成果。学生以小组为单位，将文字语言转化成符号语言。由实际操作出发吸引学生的兴趣。因七年级学生对于几何论证还处于初级阶段，因此设置了思考题可以帮助他们理清思路，更好的完成论证过程。对于角平分线的性质的猜想、论证、得到结论这一过程先自学，使他们能够带着明确的任务和目标进行学习，产生强烈的求知欲，使课堂学习更具有时效性。自学结束之后对于困惑的问题小组讨论重点击破，由于符号语言的书写，是将文字语言转化成符号语言，学生独自完成有一定的难度，而小组讨论可以发挥团体的力量解决“困难”，同时也可以加深印象，感悟数学的简洁美。知识探究3阅读课本P126例2，利用尺规，作AOB的平分线.已知：AOB.求作：AOB的平分线OC.同时思考为什么这样做的射线就是角平分线呢？自学尺规作角平分线的方法，完成导学案知识探究3， 对照微课自行纠错，加深印象，最后口述证明过程。对于尺规作角平分线先自学然后再完成在导学案上，这样的“双重保险”可以帮助学生突破难点，用几何语言说明尺规作角平分线的合理性可以进一步巩固这个知识点。课堂检测展示导学案的题目：1、OC 是AOB 的平分线 ,点 P 在 OC 上,POOA,PEOB,垂足分别是 D、E, PD=4cm,则 PE=_cm. 2、 如图2 ,在ABC 中,C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,点 D 到AB的距离为 5cm,则 CD=_cm. 3、（选做题）如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个三角形区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置独自完成当堂检测，对于学有余力的同学可以完成选做题。完成以后由同学给出答案及做题思路。由于教材将会在八年级正式学习几何问题的论证过程，因此在这里只是设置了填空和作图题，让学生会说理即可。课堂检测分为必做题和选做题，检测教学目标的完成情况，对于有困惑的问题及时解决，对于选做题可以培养优等生。课堂总结1. 能否补全未完成的知识树？2. 本节课的学习目标是否完成？3. 本节课还有哪些收获和困惑呢？学生依次检查各个问题的完成情况。