2013年上期数列综合练习题.doc

祁阳县职业中专2013年上期对口升学部高一数学（数列）练习题一、选择题（强化班做单数题号，实验班做双数题号）（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的题号填在答题卷相应的空格内。）1、已知为等差数列，=2，=3，则= （ ） A、 B、 C、 D、2、已知为等差数列，=150，=6，则= （ ）A、15 B、20 C、30 D、403、已知为等差数列，=1，=4，=45，则= （ ）A、3 B、5 C、7 D、94、已知为等比数列，=2，=2，则= （ ）A、 B、 C、 D、5、已知为等比数列，=2，=32，则= （ ）A、2 B、-2 C、2 D、36、已知为等比数列，=2，=，=，则= （ ）A、3 B、4 C、5 D、67、已知3，19三数构成等差数列，则= （ ）A、-11 B、11 C、11 D、228、已知-1，-4三数构成等比数列，则= （ ）A、2 B、2 C、4 D、49、已知等差数列中，=15，=29，则前10项之和等于 （ ）A、 B、215 C、220 D、10、已知等比数列中，=， =，则= （ ）A、 B、 C、 D、 11、若，是任意实数，则是，成等差数列的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件12、若，是任意实数，则是，成等比数列的 （ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件13、职业中专西校区今年新生在校学生数约1500人，计划往后每年比前一年多招新生200人，则第五年的新生在校学生数为 （ ）A、1900人 B、2100人 C、2300人 D、2500人14、某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一分为二），经过2小时，这种细菌繁殖的数量是 （ ）A、8 B、16 C、32 D、6415、某种汽车的维修费用平均第一年需2000元，往后每年比前一年多1000元，则前五年共需维修费用为 （ ）A、2000 B、6000 C、20000 D、60000二、填空题（强化班做单数题号，实验班做双数题号）（本大题共15小题，每小题3分，共45分，请把正确答案填在答题卷对应的横线上。）16、24是数列的第 项。17、已知数列的前四项为，则这个数列的通项公式为 。18、已知等差数列的前项和为，则公差= 。19、已知数列中前项和为=，则 ，通项公式为 。20、与的等比中项为 。21、732与-136的等差中项为 。22、已知等差数列中，= ，= 。23、等比数列中，0，=4，则= 。24、等比数列中，已知=2，则= 。25、已知数列的通项公式是，那么108是这个数列的第 项。26、正整数数列中前300个偶数的和为 。27、通常情况下，从地面到10000m的高空，每增加1km，气温就下降C，如果2km高度的气温是C，则8km高度的气温是 。28、一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44cm，公差等于3cm，则多边形的边数为 。29、若存入100元现金，年利率按复利9%计算，则5年后的本利和为 。30、某工厂去年产值为万元，计划自今年起每年比上一年增长%，则今年的产值为 万元，后年（第三年）的产值为 万元。三、解答题（强化班学生做偶数题号，实验班学生做奇数题号）31、已知数列的一个通项公式为=，写出数列的前4项。（4分） 32、已知一个数列的前4项分别为，试写出它的一个通项公式。（4分）33、已知数列的前项和为（为常数），试证明是等差数列，并求出公差。（4分）34、已知数列的通项公式为，（是常数，），试证明是等差数列，并求出公差。（4分）35、已知为等比数列的前项和，且，求。（4分）36、已知等差数列中，已知，求与。（4分）37、三位正整数中有多少个是3的倍数？并求它们的和。（4分）38、已知三个数成等比数列，其和为14，其积为64，求这三个数。（4分）39、求通项公式为的数列的前项和。 （4分）40、求和：= + + + + + （4分）41、某企业2009年的产值为1万元，计划今后每年比上一年的年产量增长10%，求： 该企业2014年的产值（精确到1万元）；（5分） 该企业2010年到2014年的总产值（精确到1万元）。（5分）42、某影剧院共有24排，1200个座位，已知后一排比前一排多2个座位。问第一排与最后一排各有多少个座位？（10分）四、附加题（全校同做，计入总