解决问题的策略 (4).doc

解决问题的策略替换学习目标：1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会替换策略的优越性。教学难点：对替换形式不同，数量关系的把握。一、情境创设，设疑导入：同学们听过曹冲称象的故事吗？下面老师给同学们讲一讲。师：年仅七岁的曹冲称象的方法很巧妙，妙就妙在他通过把大象的质量替换成质量相等的一船石头，从而得知大象的质量。把复杂的问题变简单，这就是策略之妙！你知道这种策略叫什么吗？（替换）谁能说一说曹冲称象是把什么替换成什么？这节课我们就试着用这种策略来解决实际问题，进一步感受这种策略的巧妙之处。二、探究新知，初步理解替换的策略教学例1把720毫升果汁倒入7个杯子里，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？这题可以解答吗？（不可以）为什么？（不知道是怎样的杯子）会是怎样的杯子？猜一猜。可能是7个大小相同的杯子出示：把720毫升果汁倒入7个一样杯子里，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？怎样列式，根据什么？学生说关系式：总量除以杯数=每杯的容量可能是7个大小不同的杯子出示：把720毫升果汁倒入7个一样杯子里，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？可以解答吗？（不可以）加上一个条件师：找到等量关系补充“小杯的容量是大杯的1/3”师：说一说 你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？（把大杯看作单位“1”，小杯是大杯的1/3；把小杯看作单位“1”，大杯是小杯的3倍；用3个小杯才能等于1个大杯；用1个大杯才能等于3个小杯。）2、交流替换方法请同桌选择一种替换方法根据提示进行讨论同桌讨论，说一说：（1）把什么替换成什么？（2）替换的依据是什么？（总量相等）（3）替换后列式算一算。学生交流：教师板书板书：小杯大杯总量61720方法一大杯换成小杯6+3720方法二小杯换成大杯1+2720板书后教师再让学生说一说是根据哪句话进行替换的，并明确这样替换总数是不变的。（4）交流两种替换过程，屏幕演示，然后列式结合回答，板书两种解题过程。其中如果学生没能写出第一步，则提出：“怎样用算式来表示你的替换过程？”720毫升换大杯63+1=3（个）7203=240(毫升)240380（毫升）换小杯6+3=9（个）7209=80（毫升）803240（毫升）（5）学生整理好板书后，老师应该肯定学生的策略非常好，并告之今天这节课我们就是用替换的策略来解决问题。（从而引出课题，适时板书课题）（6）每个小杯和大杯的容量是多少？并请学生检验结果是否正确？“求出的结果是否正确？我们可以怎样来检验？”“你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？（学生回答）很好，我们在平时一定要养成解题后及时检验的好习惯。”3、比较两种替换方法的相同之处小结：“在解决这一问题的过程中用到了什么方法？”（根据回答板书：替换）“为什么要替换？”这几种替换方法它们有什么相同的地方？三、迁移应用1、找到题目中的关键句替换成同一种，总量相等（或不变）2、替换的依据是什么？现在老师把这一个条件改变一下。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？你是怎样想的口头说一说，有同学把6个小杯换成大杯吗？为什么？看来同样是替换方法选择上也有策略。3、现在老师把这一个条件再改变一下，一起读一读。出示小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？还能用替换的方法解决吗？同座商量一下，在习题纸上写一写。如果有困难在图上画一画。学生分析，并在屏幕演示 “如果把2个大盒替换成小盒，那7个全部是小盒，一共可以装多少个球？”讨论替换情况；集体交流，质疑、评定。“你是怎样进行替换的？如果大盒替换成小盒，那现在就共有几个小盒？共可装多少个球？为什么？”“怎样用算式来表示你的替换过程？怎样进行列式计算？”“每个大盒装几个？怎样求？”“得出结果后，怎样检验？”继续替换，口答，集体交流。“如果7个都是大盒呢？可以怎样来替换？怎样列式解答？”并板书替换过程。4、“这一问题和例题有什么相同点？有什么不同的呢？”相同点：都采用了“替换”的策略来解题。不同点：例题替换的两个量间是倍数关系，练一练这题替换的两个量间是相差多少；例题替换后总量没有发生变化，练一练这题替换后总