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理论力学复习题1、 如图所示不计自重的外伸梁AB，已知：q，M，l求：支座A、C处的约束反力。2、如图示的结构，OA梁上作用了一均布载荷和一集中力，已知分布载荷的荷集度q=10KN/m，F=20。求固定端O处的约束反力。3、图示小环M套在半径为OC=R=120mm的固定半圆环和做平行移动的直杆AB上。当OB=BC =60mm时，直杆AB做速度v0=30mm/s。求：此时小环的相对速度和绝对速度。 4、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试求解点M的运动方程，并求其速度和加速度。 5、半径为的偏心轮绕轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为的物块，设偏心距，开始时沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。6、图示曲柄连杆机构与滑块B连接。曲柄OA和绕O轴转动。并且曲柄OA以等角速度转动。已知机构的尺寸为：，系统的每个构件均匀质，且质量都为m，求：当曲柄OA处于竖直向上时，系统的动能。7、半径为R的半圆形凸轮C以匀速沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿铅垂上运动，如图所示。求=30o时，AB杆的速度。 三题图 8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度=p rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间q=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度AB及滚轮B的角加速度aB。（18分）9、图示机构由长为l质量为m的OA杆和半径为R质量为2m圆盘A焊接而成。图示位置无初速释放。求：刚释放时O处的约束反力。（18分）10、图示机构中，直杆AB的质量为m，倾角为30o的三角块C质量为mC，当AB杆铅垂下降时，推动三角块水平运动。不计各处摩擦，求AB杆的加速度。（16分）11、 画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。(c)(b) (a)12 、 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。(a)(b)(c)13、 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。14、在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计。求支座A、D的反力FA和FD。15、 铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。16、 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：，机翼重，发动机重，发动机螺旋桨的作用力偶矩。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O受的力。 17、如图所示，组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重，重心在铅直线EC上，起重载荷。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。18、 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度，力偶矩，不计梁重。求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。19、图示曲线规尺的各杆，长为，。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上点D的运动方程和轨迹。x20、 套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，如图所示。设绳索以等速v0拉下，忽略滑轮尺寸，求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。 21、 已知搅拌机的主动齿轮O1以的转速转动。搅杆ABC用销钉A、B与齿轮、相连，如图所示。且，各齿轮齿数为，求搅杆端点C的速度和轨迹。22、 如图所示，曲柄CB以等角速度绕C轴转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设，。求摇杆的转动方程。 23、 杆OA长，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为 。试求杆端A的速度的大小（表示为推杆至点O的速度的函数）。24、 如图所示，摇杆机构的滑杆以等速向上运动，初瞬时摇杆水平。摇杆长，距离。求当时点C的速度的大小。 25、 图示铰接四边形机构中，又，杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆的速度和加速度。解：26、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速，。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，。求此瞬时筛子BC的速度。 27、 图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12 m，AB=0.26 m，BE=0.12 m，。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。28、 铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当、 且时，火箭的质量为5000 kg。求此时的喷射反推力F。29、 图示浮动起重机举起质量m1=2 000 kg的重物。设起重机质量m2=20 000 kg，杆长OA=8 m；开始时杆与铅直位置成60角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30角时，求起重机的位移。30、 平台车质量，可沿水平轨道运动。平台车上站有一人，质量，车与人以共同速度向右方运动。如人相对平台车以速度向左方跳出，不计平台车水平方向的阻力及摩擦，问平台车增加的速度为多少？31、 计算下列情形下系统对固定轴O（图a、b）；相对轮心O（图c）的动量矩。 （1）.质量为m，半径为R的匀质圆盘以角速度转动； （2）.质量为m，长为l的匀质杆在某瞬时以角速度绕定轴O转动； （3）.质量为m，半径为R的匀质圆柱上固结质量为m/2的细杆。圆柱作纯滚动，轮心速度为。32、 图示匀质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链O处的约束反力。不计铰链摩擦。33、 图示坦克的履带质量为m，两个车轮的质量均为m1。车轮被看成均质圆盘，半径为R，两车轮间的距离为。设坦克前进速度为v，试计算此质点系的动能。34、 平面机构由两匀质杆AB、BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，试求当滚A即将碰到铰支座O时A端的速度。复习题参考答案1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析 解得：2、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析3） 解：3、解1）圆环M点为动点，AB杆为动系，半圆环为定系；2）分析运动，绝对运动：曲线运动；相对运动：直线运动，牵连运动：平动由速度合成定理得：解得： vr= 。va= 4、.直角坐标法：，点M的运动方程：速度：加速度：自然坐标法：设取Mo为弧坐标原点，Mo B（逆时针）方向为正方向。则，点M的运动方程：速度：加速度： 5、解：（1）选物块为研究对象，进行受力分析，画出其受力图如图所示（2）分析运动 物块作直线运动，其运动方程为（3）根据质点运动微分方程 即解得最大压力为最小压力为物块不离开导板的条件是由此解得所以，使物块不离开导板的最大值6、解：1）分析运动OA杆定轴转动，AB杆平面运动，滑块B平动 2）计算动能：OA杆动能为TOA=l2m02/6 AB杆角速度为：=0，B点速度为vB=vA= l0也等于质心C的速度，其动能为：TAB=mvc2/2,滑块B的动能为TB=mvB2/2,系统动能T=TOA+TAB+TB7、解：1）动点AB杆上的A点，动系凸轮，定系：地面 2）分析三种运动 绝对运动：竖直直线运动 相对运动：以C为原点以R为半径的圆弧运动 牵连运动：平动 3）速度分析：由速度合成定理 8、解：1）运动分析：OA杆定轴转动，AB杆、轮B作平面运动， 2）取OA杆得 vA=OA=0.1pm/s 3）取AB杆：过A做APvA，过B做BPvB则P为AB杆速度瞬心。AB=AP=BP=，速度分析AB= vA/AP=（顺时针），加速度分析： 解得：aB=4）取轮B为研究对象9、解：1)取整体为研究对象2)受力分析3）运动分析标相关运动量整体作定轴转动4）由定轴转动刚体的运动微分方程 5）由质心运动定理： 质心位置 （无初速释放）10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离 2）受力分析，只有重力做功 3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动初始末时其中5）由动能定理 两边求导：11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c）12、 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。(a)(b)（c）13、 解：（1）以节点B为研究对象 （2）画受力图（3） 列平衡方程X=0 -FTsin300FBCcos300FAB=0 Y=0 -PFTcos300FBCsin300=0 解之得：FAB= 20(1+)= 54.64KN FBC=20(1+)= -74.64KN其中 杆AB与杆BC受到的力与其对B点的反力分别为作用力与反作用力的关系所以，杆AB受到的力为F/AB=54.64 KN (受拉) 杆BC受到的力为F/BC= -74.64KN (受压)14、解：（1）以刚架为研究对象（2）画受力图（3）列平衡方程X=0 FFNAcos=0 Y=0 FNDFNAsin=0 其中tg sin cos所以 FNDFNA 15、解：（1）分别以节点A、B为研究对象 （2）分别画节点A、B的受力图，并建立如图示的坐标系（3）对节点A、B分别列平衡方程 对节点AX=0 FABcos450+F1 =0 FAB = - F1/ cos450= - F1 对节点BX=0 FBA+F2 cos300=0 FBA = - F2 cos300 = -F2其中FAB = FBA所以 16、解：（1）以机翼及发动机为研究对象（2）画受力图，把梯形载荷分解为一个三角形载荷与一个矩形载荷，其合力的大小分别为FR1 990KNFR29360KN 其作用线的位置分别离O点为3m与4.5m处，如图所示（3）列平衡方程X=0 Fox=0 Y=0 FoyFR2FR1P1P2=0 Mo=0 P13.6P24.2MFR24.5FR13Mo0解之得：Fox=0Foy=385KNMo1626KN.m17、解：（1）以起重机为研究对象，画受力图列平衡方程得MF=0 FNG2P11P250 FNG50KN（2）以CD杆为研究对象，画受力图 列平衡方程：MC=0 FND6FNG10 其中 FND25/38.33KN（3）再以整体为研究对象，画其受力图列平衡方程MA=0 FNB3FND12P16P2100 FNB100KNX=0 FAx=0 Y=0 FAyFNBFNDP1P2=0 FAy48.33KN所以 A、B、D处的约束反力分别为FAx=0 FAy48.33KN (负号表示实际方向与图示方向相反) FNB100KN FND8.33KN18、解：（1）以整体为研究对象，画受力图，把作用在整体上的均匀分布力用一合力FR1来代替，其大小为 FR1q440KN 其作用线位置位于C点处，如图所示 列平衡方程得MA=0 FNB2FR14M+FND80 X=0 FAx=0 Y=0 FAyFNBFNDFR1=0 （2）以杆CD为研究对象，画受力图把作用在杆CD上的均匀分布力用一合力FR2来代替，其大小为 FR2q220KN 其作用线位置为距C点1m处，如图所示列平衡方程MC=0 FND4MFR210 X=0 FCx=0 Y=0 FCyFNDFR2=0 解方程组得 FAx0FAy15KN （负号表示假设的方向与实际方向相反）FNB40KNFCx0FCy5KNFND15KN19、解：由杆OA做等角速度转动可知，故点D的运动方程为：即，消去时间t，得点D的轨迹方程： （椭圆）20、图6-2解：建立直角坐标系,取套管A为研究对象，套管A作直线运动，设绳AB段间的长度为，由几何关系可知，(a)对(a)式两边求t的导数，(b)代表绳AB段的变化率，即代表套管A的速度，即另，故，套管A的速度对(b)式两边再求t的导数，绳索等速拉下，速度的变化率为零。故，(加速)21、解：（1）由题意可知：O2BO3A，BAO2O3 所以搅拌杆ABC为平动，A点、B点和C点三点轨迹相同，速度相同。所以，C点的运动轨迹为以O为圆心，以OC0.25m为半径的圆，如图所示 （2）齿轮O1的角速度为 又 齿轮O2的转动角速度为所以，C点的速度为 22、解: OA杆绕O作定轴转动过B点作BD垂直于CO，所以， 其中由以上两式得所以摇杆OB的转动方程为23、解：取推杆上与AO杆接触的B点为动点，动系固连在AO上，B点速度分析如图。根据速度合成定理：设OA角速度为 ，以 代入上式得，最终得 ，方向如图24、解：取套筒A为动点，动系固连在OC上，如图（a）。 由速度合成定理设OC杆角速度为，其转向逆时针。由题意及几何关系可得 （1） （2） （3） （4） （5）将式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得 所以 因 当 时，故 25、解：（1）将动坐标系固连在杆上，取杆上点为动点。杆及作平动。（2）根据速度合成定理：速度与加速度分析如图，图中，。于是得（3）加速度分析根据牵连运动为平动时得加速度合成定理：及。方向如图。26、解：(1)分析运动OA杆：定轴转动，转动角速度BC杆：平动，AB杆作平面运动（2）根据速度投影定理由此得出筛子平动的速度为27、解：(1)分析运动杆OA，杆OD作定轴转动，杆AB作瞬时平动（），滑块B和E及杆BE作平动，杆DE作平面运动。（2）因为杆AB作瞬时平动，滑块B和E及杆BE作平动，所以 由于，平面运动杆DE的速度瞬心应在、的垂线的交点C。由几何关系 ，即（逆）28、解：（1）选火箭为研究对象，进行受力分析，画出其受力图如图所示（2）分析运动火箭作直线运动，其运动方程为 图10-2 （1）约束条件 （常数）故 ，（2）所以 （3）由已知，时，代入式（2）得 （4）式（4）代入（3），得 （5）式（4），（5）代入（1），得 （3）由质点动力学方程 所以