数学人教版八年级下册平行四边形性质第一课时.doc

平 行 四 边 形 的 性 质（第一课时）平行四边形的性质（1）教学目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的证明3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算学具准备：三边不相等的两个全等三角形；两个全等的平行四边形教学过程：一、情境引入利用多媒体展示图片：（提问）有你熟悉的图形吗？你对平行四边有哪些了解？引出课题引导学生观察图片，勾勒出几何图形，尤其是平行四边形，感受平行四边形在日常生活中的广泛应用，并初步了解学情2、 新知探究，合作交流探究一：平行四边的定义出示图片，观察三个四边形的对边位置的特点？（提问）平形四边形的“平行”二字体现在哪里？你能给平行四边形下个定义吗？学生讨论交流后，师板书师板书定义，并画图形表示平行四边形(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”几何语言： AB/DC ,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（3）结合图形，让学生认识对边，对角探究二：探究平行四边形对边、对角的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 学生通过小组合作，借助测量、拼摆等方式，进行猜想，并交流（1）师板书猜想 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等（2）根据命题写出已知，求证证明猜想的正确性 已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论 师点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题 活动方式：师引导学生分析后，学生尝试完成证明过程，屏幕展示过程，生红笔纠正，规范解题过程思考：不添加辅助线，利用平行四边形的定义，能证明对角相等吗？（3）用几何语言归纳性质，并板书四边形ABCD是平行四边形 ABCD，CBAD， BD，AC探究三：平行四边形性质的应用1.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？2. 已知：ABCD，AB=8cm,BC=10cm,B=30.求 : ABCD 的面积.3.如图，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求证：ADECBF三、当堂检测（限时练）1.在ABCD中，若AB40，则A_，B_2.如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_3. 若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则SABCD_4.如图，在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由四、课堂小结五、板书设计平行四边形的性质（1）1 定义：两组对边分别平行的四边形 是平行四边形AB/DC ,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形； AB