数学人教版八年级下册常量与变量.doc

变量与常量教学设计八年级数学下册 张振教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。过程与方法：通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。情感态度： 通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学 应用价值，在探索活动中获得成功的体验。教学重、难点：重点：常量和变量的概念；会用式子表示变量间的关系。难点：较复杂问题中常量与变量的识别；用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学过程：一、创设情景，导入新课。媒体展示“乌鸦喝水”的图片，并提问：1、图片中的内容蕴含的生活哲理是什么？（生活哲理：乌鸦喝水是伊索寓言中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事。告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。）2、如果从数学角度看，如何认识？学生充分讨论后归纳：聪明的乌鸦认识到：（1）瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；（2）但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看媒体展示图片：(1)汽车行驶的路程随行驶的时间而变化（2）行星在宇宙中的位置随时间而变化（3）观察小鱼跳起的动画归纳：1、汽车行驶里程随行驶时间而变化;2、行星在宇宙中的位置随时间而变化；3、圆的面积随半径而变化；4、人体细胞的个数随年龄而变化；5、气温随海拔而变化这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容板书课题：常量与变量二、新授问题1：下图是某地一天内的气温变化图(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时间段的气温在逐渐升高?什么时间段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化问题2： 出租车车价问题太和出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果老师坐出租车行驶路程为x公里（x2），老师所付车费为y元，则怎样用含有行驶路程x的代数式表示老师所付车费y呢？解：y=5+1.2(x-2) y=1.2x-2.6 (x 2)1.这个式子表示的是什么样的关系？2.在这中间，哪些量是不确定的，会发生变化？3.哪些又是确定不变的呢？从式子我们可以看到，随着路程x（公里）的变化，相应地车费y（元）也随之变化我们在上面的问题中研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律变化中出现了各种各样的量，其中有一些是数值会发生变化的量变量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T 随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。问题2中的路程X和车费Y也是可以变化的量。同时还有一种量，它的数值始终保持不变常量如问题2中的5；2.6。归纳：常量与变量在研究事物的变化过程中，数值发生变化的量叫做变量数值始终保持不变的量叫做常量三、新知应用：归纳：判断常量与变量时：(1)应抓住变与不变；(2)注意关系式中的所有字母并不是都表示变量；(3)圆周率 是一个常数，是不变的课堂小结：同