数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.doc

课 题19.2一次函数的图像与性质（第2课时）精河县大河沿子镇第一中学 王辉教材分析：函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。目标设计：（1）知识与能力：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。（2）过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（3）情感态度与价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点:比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。教法方法：探究式、启发式学习方法：自主学习、合作交流教学过程：（一）复习巩固，导入新课： 1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？2、让学生动手画一次函数y= 2x和y=2x+3的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。板书课题：一次函数的性质出示教学目标：1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。（二）探究新知： 1、自主学习，整体感知：学生自己看课时练65页自主学习1一次函数的图像，完成填空部分，做好归纳。2、找规律：（1）展示幻灯片7总结规律：一次函数 y =kx+b（k0）的图象可以由 y =kx 平移 b 个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。（2）展示幻灯片8总结规律：一次函数 y =kx+b（ k、b是常数，k0）的图象是一条经过（0，b）点直线。（3）展示幻灯片 9，让学生再次观察y=2x+3图像，研究一次函数增减性的规律。 （学生小组探究总结）学生明确：一次函数y=kx+b(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，从左到右上升;当k0时，y随x的增大而减小，函数图象必过二、四象限，从左到右下降。练习设计：1、做游戏：任意抽几名同学各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的性质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快，实行加分制。2、做一做：画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？（3）当x取何值时，y0？（4）函数的图象不经过哪个象限？课堂小结：1、学生谈谈本节课的收获？2、教师强调一次函数的性质，y=kx+b(k0)中k、b的取值对一次函数的影响：（1）k的取值y随x的增大而增大(减小)函数图象从左到右上升(下降)函数图象过一、三象限（二、四象限）。（2）b的取值函数图象与轴的交点情况。课后作业：1、课时练习65页AB:增效演练10，C：达标检测5题。板书设计：3、一次函数的性质：(板演要点)（1）图像：一次函数 y =kx+b（ k、b是常数，k0）的图象是一条经过（0，b）点直线。（2）当k0时，y随x的增大而增大，函数图象过一、三象限，从左到右上升。 （3）当k0时，y随x的增大而减小，函数图象过二、四象限，从左到右下降。 教学反思我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为：1、理解正比例函数和一次函数的意义。2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。下面对这节课反思如下：1、上课仍然改不了以前的好多习惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的多，留给学生的时间和空间少。2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。3、起点过高，把学生的基础估计过高，不能面对的多数学生。没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据