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文档简介

2.3.2对数函数（一）【教学目标】1初步理解对数函数的概念；2知道对数函数与指数函数互为反函数，并了解指数函数与对数函数图象间的关系；3掌握对数函数的图象和性质，并能应用它解决一些简单问题.【教学重难点】对数函数的图象与性质【教学过程】：一、问题情境：我们知道某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数：，因此，知道x的值，就能求出y的值，现在我们来研究相反问题： 知道细胞个数y，如何确定分裂次数x？二、学生活动： 前面提到的某放射性物质，经过的时间年与剩留量的关系为：.用对数式可以写成： ，类似地， 是自变量， 是 的函数. 习惯上，仍用表示自变量，表示它的函数，上面两个函数就分别写成 和 ，其中分别表示 ，分别表示 。三、建构数学：一般地，函数 叫做对数函数，它的定义域是 .说明：1我们由函数y = 2 x导出了一个新函数y = log2 x，此时我们称函数y = log2 x 是函数y = 2 x 的反函数。y = loga x称为 的反函数；反之，y = ax 也称为 的反函数，一般地，如果y = f(x)存在反函数，那么它的反函数记作 。2观察函数y = loga x 与函数 y = a x ，( a0, a1 ) 的定义域、值域之间有什么关系？分别在同一坐标系中画出下列两组函数图象（1） y = 2 x 与 y = log2 x （2）y = () x 与 y = logx填写对数函数的图象与性质 a1 0a 1时,当0x1时,当0x0, a1)（3）y = (4) y = log(2x+3) (1+4x)例2 利用对数函数的性质，比较下列各组数中的大小关系：（1）log2 3.4 , log2 3.8 （2）log0.5 1.8 , log0.5 2.1 （3） log7 5 , log6 7五、巩固练习 练习：P69 1、2、3六、回顾小结：1对数函数的概念、图象及性质；2利用对数函数的性质求函数的定义域 、比较大小的方法六、作业：P70 1、2、3 数学之友教案设计说明：1.本节教材的地位和作用基本初等函数是函数的核心内容，而对数函数又是重要的基本初等函数之一。在此之前，学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。因此本节课具有承前启后的作用。2教学重难点重点：本节课是新授课，,因此我把本节课重点定为对数函数的
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