2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1二次函数的应用B卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1 二次函数的应用B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把一个物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足：hv0t gt2(其中g是常数，取10米/秒2)某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（ ）A . 1.05米B . 1.05米C . 0.95米D . 0.95米2. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ） A . 12.75B . 13C . 13.33D . 13.53. （2分）（2017临沂）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t= ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m7. （2分）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）8. （2分）函数 中，当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）对于抛物线y=3（x2）2+1，下列说法中错误的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 对称轴是直线x=2C . 顶点坐标是（2，1）D . 抛物线与x轴没有交点10. （2分）为了响应“足球进校园”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(ms)是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ）A . 5msB . 10msC . 20msD . 40ms二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_12. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是_13. （1分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为_14. （1分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_米 15. （1分）已知经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，现将抛物线向右平移 个单位长度，所得抛物线与 轴交于 ，与原抛物线交于点 ，设 的面积为 ，则用 表示 =_16. （1分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为_ 三、 解答题 (共2题；共25分)17. （15分）抛物线m：y=x22x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C （1）求A，B，C坐标； （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC下方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积 （3）将抛物线m：y=x22x+2沿直线OC方向平移得抛物线m，与直线l：y=x+2交于A，B，问在平移过程中线段AB的长度是否发生变化，请通过计算说明 18. （10分）如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x2+2x+1经过点B，点C。 （1）写出抛物线的对称轴及点B的坐标 （2）将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0a180)得到矩形OABC 当点B恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标在旋转过程中，直线BC与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N若 MN=DM，求点M的坐标。第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10