数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.doc

第六章 平行四边形1 平行四边形的性质【学生起点分析】学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。【学习任务分析】四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将从直观操作旋转来说理及简单推理等探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。【教学目标】 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3在探索活动过程中发展学生的探究意识。【教学重点】平行四边形性质的探索。【教学难点】平行四边形性质的理解。【教学方法】探索归纳法【教学过程设计】本节课分5个环节：第一环节：生活实例，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：师生互动，课堂小结【环节一】生活实例，直观感知活动1：情景导入，初步认知1.平行四边形是生活中常见的图形，让学生举出生活中有关平行四边形图形的事物。2.出示与平行四边形有关的图片，让学生观察.感受，体会。提出问题：平行四边形有什么特征？【教学说明】通过让学生说出生活中有关平行四边形图形的事物和通过观察生活中有关平行四边形的图片，引出本节课的内容.再通过提出问题，让学生感受，体会平行四边形的特点从而引出平行四边形的概念。活动2：感悟图形，形象概念1、提出问题：平行四边形有什么的有特征？如果让你画一个平行四边形，你会怎样画？2、自学课本中平行四边形的概念及表示，相关概念等。3、自我检测对平行四边形概念的认识。【教学说明】通过引导学生思维，感受平行四边形的特性，从而总结并明确平行四边性的概念。活动3：归纳结论：1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，2.平行四边形ABCD记做ABCD；3.平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. 【环节二】 探索归纳、合作交流活动1：动手做一做在练习本中画一个平行四边形，动手操作并回答下列问题：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?【活动目的】这个探索活动主要是让学生经历平行四边形性质的探索和发现过程，学生在前面已经学习了中心对称图形的概念，这里希望学生通过观察、动手操作，发现平行四边形是中心对称图形，并在这一过程中，发现平行四边形中有关元素之间的相等关系。活动2：交流探索、归纳性质性质归纳：1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。2.平行四边形的对边平行且相等。3.平行四边形的对角相等。【活动目的】通过探索，归纳平行四边形是中心对称图形，并发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，从而获得平行四边形有关性质的猜想。第三环节 推理论证、感悟升华活动：推理论证猜想（1）分析上面平行四边形的性质，最后归纳出要证明的猜想。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD, BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生口述证明:平行四边形的对角相等.【活动目的】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。第四环节 应用巩固 深化提高ABCD65O30251 练习:已知:如图，在四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC和BCD的度数。 (2)AB和BC的长度。 2.例1：如图：在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF【活动目的】通过练习，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。【活动效果】 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第五环节 评价反思 概括总结1.课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 师生相互交流、反思、总结。【活动目的】师生相互交流、反思、总结，鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获。2 课后练习ABCDEF(1)如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cmABCDEF(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF。求证：ABECDF四、教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2学生在“观察图片，说说平行四边形有哪些特点”环节中，预计学生根据生活经验会直接的说出平行四边形相对的两条边平行而且相等，这样，再利用画平行四边形来进一步让学生感知平行四边形最直观的特点就是两组对边平行，从而顺利成章的归纳出平行四边形的概念来。结果在上的过程中，学生提前预习了，在说的过程中，都直接说成了“两组对边相等，平行”这是没想到的。3.在探索平行四边形的性质时，先让学生自己画图、动手操作，然后让学生再来说自己的做法和最后得出的平行四边形的性质，学生基本上都做出来了，说的也很不错，再从理论上证明性质。证明时，重点选择平行四边形的对边相等来证明，口述证明平行四边形的对角相等，而平行四边形的邻角相等在这里没有口述，但学生是知道的利用“两直线平行，同旁内角相等”来证明。4.在例题解析环节，我直接让学生上黑板证明，在这里，是想让学生多动手写一写，