台州初中数学练习题.doc

必修4 第二章 向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是（ ）A浮力 B风速 C位移 D密度2下列命题正确的是（ ）A向量与是两平行向量 B若a、b都是单位向量,则a=bC若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 （ ）ABCD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A与共线 B与共线C与相等 D与相等6已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )A3B3 C0 D27. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的 横坐标为 ( )A9 B6 C9 D68. 已知，,=3，则与的夹角是 ( )A150 B120 C60 D309.下列命题中，不正确的是 ( )A=B()=()C（）=D与共线=10下列命题正确的个数是 ( )（）=（）A1 B2 C3 D411已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为 ( )A（，） B（，） C（4，5）D（4，5）12已知，且（+k）（k），则k等于 ( )A B C D二、填空题13已知点A(1,5)和向量=2,3,若=3,则点B的坐标为 . 14若，且P、Q是AB的两个三等分点，则 ， .15若向量=（2，x）与=（x, 8）共线且方向相反，则x= .16已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为2，则 .3、 解答题19（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。【解析】如图，由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是当取得最小值，且最小值为。此时，在中，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。四、 填空12/5 3/42/5 4/534/5 1/22/5 2/5 125/4 12 8/92/5 8/9123/4 123/4 5/8 5/2 5/82/5 15/12 12/5 12 3/2的倒数是（ ），10与（ ）互为倒数。34个1/7 的和是( )；3米的1/8 等于1米的( )( ) 。41又 1/2 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。560的1/6 是（ ），（ ）的8/9 是72。6一个数的倒数是7/12 ，这个数的5/6 是（ ）。7（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。830里面有（ ）个 5/6 。9两个因数的积是28，一个因数是 7/12 ，求另一个因数，列式为（ ）10一个数的5/8 是4，这个数的 8/9 是（ ）。11（ ）的 3/4 是最小的两位数。1218的1/2 等于36的（ 4、17已知菱形ABCD的边长为2,求向量+的模的长.18设、不共线,P点在AB上.求证: =+且+=1,、R19