晋江一中2009-2010高二数学选修2-1练习题.doc

晋江一中20092010高二数学选修21练习题一、 选择题： 1.设是空间向量，则 “，”是“共面”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D3.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B C. D 4. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则（ ）ABCD5. 已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是（ ）A B. C. D. 6已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是 （ ）A. B. C. D.7. 已知的值分别为（ ） A. B.5,2 C. D.-5,-28.过点M(-2,0)的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P.若直线的斜率为(0),直线OP的斜率为，则为（ ） A.-2 B.2 C. D.9.下列四个结论：若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；若：23，：8+7=15，那么是真命题；若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（ ）A1 B2C3D4 10. 双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.111.与y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 12. 给出四个命题：末位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇数下列说法正确的是（ ） A. 四个命题都是真命题B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题13.以下4个命题中，正确的是（ ）A若，则P,A,B三点共线B.若a,b,c为空间的一个基底，则a+b.b+c,c+a构成空间的另一个基底C. D.为直角三角形的充要条件是=014. 已知直线m过点O（0，0，0），其方向向量是（1，1，1），则点Q（3，4，5）到直线m的距离是（ ） A.1 B. C. D.215. 设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )A. B.2 C. D. 二、填空题：（请将答案直接填在题后的横线上.）16. 命题“”的否定为： 17. 椭圆的焦点分别是，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的_倍. 18.已知点G是的重心，O是空间任一点，若的值为_19. 已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是_ 20.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“x0”是“2x25x30”必要不充分条件；若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5题，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）21已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程22给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围23E是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长CC1所在直线上一点，.1）求异面直线D1E与B1C所成角的余弦值；2）求点A到直线B1E的距离；3）求直线AC与平面D1EB1所成的角；4）求两平面B1D1E与ACB1所形成的锐二面角的余弦值；5）求点A到平面D1EB1的距离；6）在直线B1E上找一点P，使直线D1P/平面AB1C；7）在直线B1E上是否存在点P，使直线D1P平面AB1C；8）在平面AB1C上找一点P，使直线EP平面AB1C. 24. 抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.25.( 09山东卷文)已知函数,其中 （1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.高二数学（选修21）参考答案一、选择题题号1234 56789101112答案CDADCDCADCBB二、填空题13. ；145；15. ；16.（64，26，17）；17.三、解答题18.解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），2分则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a24分 12 6分故所求双曲线方程为8分19证：取直线的方向向量，同时取向量，因为，所以2分因为，且所以4分6分所以，即8分20解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真，5分如果P真Q假，则有；6分如果P假Q真，则有7分所以实数的取值范围为 8分21. 解：由已知得，点A在x轴上方，设A，由得，所以A(1，2)，2分同理B(4,-4), 3分所以直线AB的方程为.4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且. 则点P到直线AB的距离d= 6分所以当时，d取最大值， 7分又 8分所以PAB的面积最大值为 9分此时P点坐标为.10分解: (1)由已知得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以,即, 此时方程的根为,所以 当时,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.当时, x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.综上,当满足时, 取得极值. (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.即恒成立, 所以设,令得或(舍去), 当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为.所以当时,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,