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文档简介

18.2.2菱形教学目标：1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感与态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点：菱形性质的探求.要从边、角、对角线、对称性等方面总结归纳。教学难点：菱形性质的探求和应用.特别是菱形的边、角、对角线以及对称性等性质的归纳得出是重点。教学过程：一、创设情境我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形。二、自主探究1.观察生活中的物体,发现你熟悉的图形。 如:三菱汽车标志等.2.指导导学生阅读教材中关于菱形定义的内容。引导学生总结菱形的定义。三、自我展示:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.ABCD 四边形ABCD是菱形AB=BC四、合作交流1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形. 观察得到的菱形，（1）你能看出图中哪些线段或角相等？（2）得到哪些特殊三角形？（3）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？2.根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.性质1：菱形的四条边都相等。性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。3.学生试证明菱形的两个性质。 求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 已知:如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相较于0点.求证：（1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD，AC平分DAB和DCB ，BD平分ADC和ABC4.探讨菱形面积公式ABCDOE方法一:利用平行四边形的面积公式：S菱形=BC AE方法二:把菱形的面积看做四个小直角三角形的面积；你有什么发现？菱形的面积等于两条对角线乘积的一半数学语言表示：五、学以致用1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是_.2. 在菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm
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