算术平方根 (3).doc

算术平方根教学目标：（一）知识目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。3.了解算术平方根的性质。（二）能力目标：1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。（三）情感态度价值观：1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2.训练学生动脑，动口和动手的能力。重点和难点：1.重点：算术平方根的概念.性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。2.难点：算术平方根的概念.性质。教学方法：合作交流教学过程：一 情境导入从身边小事儿说起，请同学们欣赏本课导图，并回答问题。(1)学校为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长应为多少?(2)学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）二.合作探究1.完成下表：正方形的面积191636边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？揭示课题2.什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义）请大家把算术平方根概念理解着读两遍.（生读）3.讲解算术平方根的双重非负性探究：（1）a可以取任何数吗？（2） 是什么数？目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。4.练一练（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ （2）如果3b-6没有算术平方根,则b ;（3）下列各式有意义的条件是什么？ 5. （课本的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)64；(4)0.0001（1）其中第1题示范写法，第2.3题在示范的基础上学生说出答案，并且从这3道题中总结出规律。(2)出示测1，测试2，学生独立完成，集体核对。 （3）试试看，出示一些填空题帮助理解算术平方根的求法及意义。6.小结以上我们学习了算术平方根，会用跟号表示出算术平方根，并且能求出一个非负数的算术平方根。接下来我们做一些习题。三.巩固提高1.小游戏，记忆120的平方。2.能力提升（1）判断题的算术平方根是 （ ）5是 的算术平方根 （ ）一个正数的算术平方根总小于它本身 （ ）.-64的算术平方根是8.( )（2）填空题 正数的算术平方根是（ ）数，0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是( ). ( -4 )的算术平方根是( ) . 的算术平方根的相反数的绝对值是( ).（3）回答下列各数的算术平方根0.000 001 （4）计算题：求 的值3.强化练习（略）（1）若x=16，则5-x的算术平方根是_ （2）若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_（3）的算术平方根等于_ 4.综合运用已知（x-2）+=0，求2x-3y+z的值。5.能力提高（1） -的算术平方根