数学人教版八年级下册平行四边形对角线性质.doc

平行四边形的性质 - 平行四边形对角线相互平分邱晓聪【教学目标】知识与技能 1、掌握平行四边形对角线相互平分的性质，并能运用；2、进一步深化将平行四边问题形转化为三角形思想。过程与方法 1、 经历性质的探索过程，培养学生的合情推能力；2、 在巩固训练的过程中，培养发展学生的逻辑思维和推理论证表达能力。3、 培养学生对知识的整理和归纳的能力。情感态度与价值观在探究问题过程中，体验从特殊到一般，再到推理证明的研究方法。【教学重点】掌握平行四边形对角线相互平分的性质，进一步深化将平行四边形问题转化为三角形问题的思想。【教学难点】平行四边形问题转化为三角形问题思想的应用。【设计说明】本课时是初二第十九章平行四边形的性质的第二课时，学生在以前的学习中已对平行四边形有所接触。本设计是在有了学习平行四边形对边相等和对角相等性质的经验的基础上，用类似的研究方法来学习本节内容。在掌握平行四边形对角线相互平分的性质的前提下，培养发展学生的逻辑思维和推理论证表达能力，深化平行四边形问题转化为三角形问题的思想。【教学环节】一、复习回顾二、新课探究三、新课学习四、巩固训练五、课堂小结 布置作业【教学过程】教学环节教学内容师生活动设计意图复习回顾复习平行四边形的性质1、 边对边平行，对边相等2、 角对角相等，邻角互补。提出问题：平行四边形还有什么性质呢？学生回答。提出问题后进入探究部分学生从复习中感受到了对性质的归纳整理，为后面的小结做准备，也提出了新的问题。新课探究1、问题ACDB老二老大老三老四一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 你觉得四个孩子所得的土地面积一样吗?2、探一探：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?ACDBO明确探究的内容：两个平行四边形 旋转180 发现什么1、先由学生独立思考, 让学生猜想，大多数学生都能猜出来；2、学生动手验证；3、课件展示验证了昨天学习的内容;两条对角线的中点是它们的交点. 3、 想一想：猜想：平行四边形对角线相互平分4、 证一证已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. PPT展示证明.学生看课本上的探究,理解能力较好的学生能较好的理解探究的内容并通过观察课本的图形得出结论,然后由老师展示PPT,帮助部分有困难的学生理解。先明确条件和结论.学生完成证明.教师强调可以将问题转化为证明三角形全等.一开始提出一个问题，让学生带着问题去学习，并且将学生的注意力吸引到对角线上。通过独立思考和ppt展示，达到分层教学的目标。新课学习1、平行四边形的性质：平行四边形对角线的相互平分。画书做笔记，明确条件：平行四边形，结论：对角线的相互平分.数学语言：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD.2、 试一试如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？ACDBO（2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？3、例题ACDBO如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 学生画书，做笔记，教师板书。先进行简单的应用,学生能较快的完成.例题板书,展示解题的格式.明确条件和结论,有助于平行掌握四边形的这一性质.通过本部分中的两个题目巩固训练A组1、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度2、如图,在长方形ABCD中,如果AC=8，则AO= ACDBACDBO3、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.B組1、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 。 2、在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，OD1.5，BDBC,BC=4，求 ABCD的面积.C组：能力提升1、如图1，ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ACDBOEF图2ACDBOEF图1,变一变在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至图（2）的位置时,上述结论是否仍然成立？若此时再与两边延长线相交呢？教师巡堂，对个别学生进行辅导。掌握较好的学生时间比较充足，可以做C组部分。本题组的1、2小题设置的目的在于强调本性质使用的条件.B组题中,需要结合一些以前所学习过的三角形知