人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习（I）卷.docVIP

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）对于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 当 时， 随 的增大而增大B . 当 时， 有最大值 C . 图象的顶点坐标为 D . 图象与 轴有两个交点2. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）3. （2分）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=3D . 直线x=34. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0你认为其中正确的信息是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）6. （2分）已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）抛物线y=（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）8. （2分）已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ）A . y=(x2)2+1B . y=(x+2)2+1C . y=(x2)23D . y=(x+2)2310. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为x=1，下列结论：b0；a+b0； 2；an2+bn=a（2n）2+b（2n）（n为任意实数），其中正确的结论个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）（2010天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x-2)2-1C . y=3(x+2)2+1D . y=3(x+2)2-1二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是_15. （1分）写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_ 16. （2分）如图所示的正方形边长为4，则图中阴影部分的面积是_17. （2分）如果抛物线y=（a+1）x24有最高点，那么a的取值范围是_18. （2分）关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m7）中，当m=_时，代数式为完全平方式三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:（1）通过点(-3，2)；（2）与y= x2的开口大小相同，方向相反；（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.20. （15分）如图，抛物线y= （x+m）（x4）（m0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= x+b交y轴于点D（1）求点D的坐标； （2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长； （3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标 21. （15分）如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=3时，矩形的面积为多少？ 22. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2，0），B（1，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使SPAD=4SABM成立，求点P的坐标23. （10分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题