苏教版必修三概率复习题.doc

盐阜中学高二数学期中考试复习（概率）1从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为_;解析由对立事件的概率可求该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.32现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_;解析P(BDE)P(B)P(D)P(E).3从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_;解析法一(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为.4甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_解析“乙不输”包含“两人和棋”和“乙获胜”这两个事件，并且这两个事件是互斥的，故“乙不输”的概率为：.5抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).6盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_解析设3只白球为A，B，C,1只黑球为d，则从中随机摸出两只球的情形有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求的概率为.7盒中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？解(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为0.(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是.(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1.8由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率解记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼皮互斥(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.9从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有1,2，2,4，共2个，所以所求的概率为.10从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析从四条线段中任取三条有4种取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)其中能构成三角形的取法有3种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求概率为.11同时抛掷三枚均匀的硬币，出现均为正面的概率是_解析同时抛掷三枚均匀的硬币，基本事件有(正，正，正)，(正，正，反)，(反，反，反)共8个，而出现均为正面的事件为(正，正，正)故其概率为.12从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_解析基本事件总数为：(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)共三种甲被选中共2种，所以甲被选中的概率为.13连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为_解析设“朝上的点数之和等于6”为事件A，则P(A).14从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是_解析取出的两个数是连续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P1.15在一袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是_解析从袋中5个球中任取2个球共有10种取法为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)而取出的小球标注的数字之和为6的有(1,5)和(2,4)两种取法，故其概率为：.16现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为：2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析从5根竹竿中，一次随机抽取2根竹竿的方法数为10(个)而满足它们的长度恰好相差0.3 m的方法数为2个，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.17李老师家藏有一套精装三卷的天龙八部(金庸著)，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是_解析三卷书的排放可以为：123,132,213,231,312,321共6种情况，自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是.18将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率解将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P(A).所以两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件所以P(B)1.所以两数中至少有一个奇数的概率为.19一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是_解析小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求其概率为：.20取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是_解析把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1 m，故所求概率为P.21在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为_解析面积为36 cm2时，边长AM6，面积为81 cm2时，边长AM9，P.22在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆中阴影部分)中的概率是_解析设正方形的边长为2，则豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率为.23如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_解析由几何概型知，故S阴22.24在面积为S的ABC的边上AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是_解析由ABC，PBC有公共底边BC，所以只需P位于线段BA靠近B的四分之一分点E与A之间，这是一个几何概型，P.25如图，在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为_解析如题图所示，区域D表示边长为4的正方形的内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此P.26.已知平面区域U(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_解析依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域(如图)，由图可知SU18，SA4，则点P落入区域A的概率为P.27ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为_解析如图，要使图中点到O的距离大于1，则该点需取在图中阴影部分，故概率为P1.28如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在yOT内的概率为_解析如题图，因为射线OA在坐标系内是等可能分布的，则OA落在yOT内的概率为.29.已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，求当x