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一元二次不等式解法及应用练习题一元二次不等式解法及应用练习题 一 选择题一 选择题 1 不等式0 x2x6 2 的解集是 A 2x 2 3 x B 2 3 x2 x C 2x 2 3 x x 或D 2 3 x2x x 或 2 设集合 M x 0 x 2 03x2x x N 2 则有 M N A x 0 x 1 B x 0 x 2 C x 0 x 1 D x 0 x 2 3 对于任意实数 x 不等式0 2a ax2ax 2 恒成立 则实数 a 的取值范围是 A 1 a 0B 1 a 0 C 1 a 0D 1 a 0 4 不等式0 6x 4x 22 的解集为 A x 2 x 2 B x x 2 或 x 2 C x 2 x 2 或 x 6 D x x 2 5 已知 Zx04x3x x A 2 Zx06xx2 x B 2 则 A B 的 非空真子集个数为 A 2B 3 C 7D 8 6 已知 0qpxx x A 2 0 1x 3x x B 且 A B R A B x 3 x 4 则 p q 的值为 A p 3 q 4B p 3 q 4 C p 3 q 4D p 3 q 4 7 若关于 x 的二次不等式021mx8mx2 的解集是 x 7 x 1 则实数 m 的值 是 A 1B 2 C 3D 4 8 不等式 ax0 C a 0 且 b 0D b 0 且 a0 的解集是 三 解答题三 解答题 1 为使周长为 20cm 的长方形面积大于 2 cm15 不大于 2 cm20 它的短边要取多长 2 解不等式x 2 1 x2x 2 3 解关于 x 的不等式04x 1a 2ax 2 a 0 4 k 为何值时 关于 x 的不等式1 3x6x4 kkx2x2 2 2 对一切实数 x 恒成立 参考答案参考答案 一 1 D2 B3 C4 C 5 A 提示 因为 A B 3 4 6 A 提示 因 B x x3 由已知得 A x 1 x 4 1 4 是0qpxx 2 的两根 p 3 q 4 7 C 8 A 提示 因01xx 2 的解为 只有 a 0 且 b 0 时 ax b 解为 二 1 x5 提示 原不等式化为035 x 3 x 2 2 x 5 2 x 32 1 a 2 提示 A x 1 x 2 B x x 1 x a 0 BA a 2 4 x xa 提示 原不等式可化为 a x x b 0 a b 0 a b x a 或 x b 三 1 设长方形较短边长为 x cm 则其邻边长 10 x cm 显然 0 x0 时 不等式化为x 2 1 2x x 即 2 1 2x 解得 2 5 x 2 3 3 原不等式化为 ax 2 x 2 0 a 0 0 2x a 2 x 当 a 1 时 2 a 2 0 2x 2 x x R 且 x 2 当 a 1 时 若 a 1 则2 a 2 2x a 2 x x 或 若 0 a 1 则2 a 2 2 2 a xxx 或 4 3x6x4 2 恒正 不等
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