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文档简介

线性代数练习题（矩阵）A一、 填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、已知，则 二、选择题1、（ ）2、（ ）3、矩阵的标准型是（ ）4、矩阵的最简型矩阵是（ ）5、矩阵的秩是（ ）6、均为阶方阵，且，则必有（ ）7、设均为阶方阵，且，则必有（ ）8、均为阶对称矩阵，仍为对称矩阵的充要条件是（ ）9、均为阶可逆矩阵，则（ ）线性代数练习题（矩阵）B一、 填空题1、设是阶矩阵，是阶矩阵，则是 阶矩阵。2、设均为阶矩阵，则的充要条件是 3、设均为阶矩阵，则不可逆的充要条件是 4、设均为阶可逆矩阵，则由可推得 5、设均为阶方阵，且，则 6、设为同阶方阵，则 7、设为矩阵，当中不等于零的子式的最高阶数是 时，则，其中 8、设为阶方阵，且，则 ； ；的伴随矩阵的行列式 。9、设为阶方阵，且，则 10、已知矩阵的秩为，则 二、选择题1、若均为阶方阵，且，则（ ）2、设是矩阵，是矩阵，则下列矩阵中不正确的是（ ）3、设矩阵，其中都是方阵，若可逆，则下列结论成立的有（ ）4、若均为同阶方阵，且可逆，则下列结论成立的有（ ）5、若是（ ），则必为方阵6、设为非奇异对称矩阵，则（ ）仍为对称矩阵7、若为阶方阵，且的行列式，而是的伴随矩阵，则（ ）三、计算题1、 设，求2、 设，求3、 设，（1） 求的伴随矩阵，并验证（2） 是否可逆？若可逆，求4、 设，求5、 解矩阵方程，其中，为3阶单位方阵。6、设4阶方阵，其中均为4维列向量，且已知行列式，试求行列式的值。7、若均为阶方阵，求行列式的值。8、设为阶实方阵，且，求行列式的值。9、，用分块求逆的方法求的逆矩阵。四、证明题1、 已知矩阵，证明（提示：利用范德蒙德行列式）2、 设为阶实方阵，且，证明行列式。答案：A组一、二、1、C 2、D 3、B
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