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混合运算和运算定律甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠一、四则运算四则运算：四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则，四则运算就是指加、减、乘、除运算。1.整数加减：数位对齐相加减，从最低位算起。2.整数乘法：数位对齐从个位乘起，错位相加。3.整数除法：被除数大于除数，看除数位数，从高位除起，试商定商；被除数小于除数，整数部分补0占位，点上小数点再除。4.分数加减：分数单位相同，分母不变，分子相加减；分数单位不同，通分后再加减。5.分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。6.分数除法：被除数乘以除数的倒数。二、混合运算四则混合运算：在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上的运算，便称四则混合运算。四则混合运算的顺序1.四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。2.（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。（3）如果有乘方开方，要先算乘方开方，乘方开方是三级运算。三、运算定律1.加法的运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示：a+b=b+a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c)。2.乘法的运算定律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示是：ab=ba。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(ab)c=a(bc)。（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc； 乘法分配律也可扩展为：(ab)c=acbc。3.减法的性质：一个数连依次续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)。一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数，用字母表示是：a-(b+c)=a-b-c。4.除法的性质：一个数依次连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。abc=a(bc)一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。用字母表示是：a(bc)=abc。5.加括号去括号的运算性质括号前面是“”或“”，去掉括号或加上括号，运算符号不改变。括号前面是“”或“”，去掉括号或加上括号后，原来的运算符号要改变，“”变“”，“”变“”，“”变“”，“”变“”。abc=a（bc） abc=b（ac） （符号不变）abc=a（bc） abc =（ac）b abc=acb （符号不变）abc=a（cb） abc=b（ca） a (bc)=abc （符号改变）abc=a（bc） abc=a（bc） （符号改变）ab=（an）（bn）（no） （除法的商不变性质）（ab）n=（an）b=（bn）a （交换同样适用）（ab）c=acbc （ab）c=acbc （分配同样适用）（ab）c=acbc （ab）c=acbc （分配同样适用）(abc)f=afbfcf （分配同样适用）(abc)f=afbfcf （分配同样适用）四、有关0的