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文档简介

分式方程教学设计邯郸市第十四中学 靳 玲一 教学目标：（一）学习目标：（1）掌握分式方程的概念（2）理解分式方程的解题思路（3）初步掌握解分式方程的一般步骤（4）了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法（二）方法目标：（1）经历观察归纳类比等数学活动的过程，概括出分式方程的定义（2）通过转换思想学习解分式方程的步骤，培养学生的转化思想及数学概括能力二教学重点：探索可化为一元一次方程的分式方程的解法和步骤三教学难点：如何把分式方程化为一元一次方程以及增根的问题四教学过程：1生活中的数学作为引例。张老师今年的年龄与9的差除以她的年龄与9的和的商等于，请同学们猜猜张老师的年龄？解：设张老师的年龄X岁，列方程得2.观察 此方程有何特征？概括：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 分母中不含有未知数的方程叫整式方程。3.练习：找朋友（分辨整式方程和分式方程）4.探索1 解方程 解：方程两边同乘以最简公分母X(X-3) 化简得 2X=3（X-3） 解得 X=9检验：把X=9 代入最简公分母 X(X-3)=540 所以原方程的根为X=9小结：分式方程的解法：1分式方程转化为整式方程 2 解整式方程 3 检验（此环节，引导学生将未知转化为已知的数学方法）探索2解方程解：方程两边同乘以最简公分母（X-5）(X+5) 得整式方程X+5=10 解得 X=5检验：将 X=5代入后分式方程，检验发现分母 X-5=0 所以X=5不是原分式方程的解，原分式方程无解5.增根的定义（引导学生思考为什么检验） 增根：在去分母中，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合原方程的根，（使分母值为0的根）产生原因：分式方程两边同乘以一个零的因式后，所得的根使整式方程的根，而不是分式方程的根。6.解分式方程的一般步骤： 1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。2解这个整式方程。3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整个方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去。4.写出原方程的根（一化二解三检验）7.练习：解方程（四道分式方程
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