九年级数学学案——26章二次函数练习题.doc

九年级数学练习题26.1 二次函数(1)1.二次函数y=2(x-1)2+4的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_。2.一个圆柱的高等于底面半径，它的表面积S与半径r的关系式是_。图13.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系式是_。4.（08湖北）如图1，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m5.下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数 B.二次函数中变量x的值是所有实数C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数 D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零6.已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2，求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时，y的值。当y=8时，求x的值。九年级数学练习题26.1 二次函数(2)1函数y=-3x2的图像是一条_线,开口向_,对称轴是_, 顶点是_,顶点是图像最_点,表示函数在这点取得最_值,它与函数y=3x2 的图像的开口方向_,对称轴_,顶点_。2抛物线y=ax2与y=x2的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=_。3若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是_。4已知y=m的图像是不在第一、二象限的抛物线,则m=_。5在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_6二次函数有最低点,则m=_。7.（06陕西）如图，三个二次函数图象中，分别对应的是；，则a、b、c的大小关系为（ ）A.abc B. abc C. acb D. acb九年级数学练习题26.1 二次函数(3)1抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标是_。2抛物线y2x23的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。当x0时，y随x的增大而_，当x0时，y随x的增大而_。3抛物线yx2+2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。当x0时，y随x的增大而_，当x0时，y随x的增大而_。4把抛物线y2x2向上平移3单位得到抛物线_，把抛物线y2x2向下平移5单位得到抛物线_；把抛物线y2x2+2向_平移_个单位得到抛物线y2x2-3。5.（2008天津）把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A B C D-1yx-21o图36. （2005江西）若二次函数与的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A.这两个函数图象有相同的对称轴 B. 这两个函数图象的开口方向相反C.方程没有实数根 D. 二次函数的最大值为7 如图3，图中抛物线是某个二次函数的图象， 求此二次函数的解析式； 当x为何值时函数有最小值？最小值是多少？九年级数学练习题26.1 二次函数(4)1抛物线y =2(x+3)2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。抛物线y = -3(x-1)2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。2由抛物线y=2x向 平移 _ 个单位可得到y= 2(x+1)；抛物线y= -5(x -4)2可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。3抛物线y=(x+3)2的的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_；当x-3时，y随x的增大而_，当x-3时，y随x的增大而_。4抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同。5(06兰州）一条抛物线的图象同时满足下列条件：开口向下，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小，抛物线与x轴有唯一交点，则这条抛物线的解析式为_(写一个即可)。6若某抛物线的顶点是（2，0），且点（1，1）在此抛物线上，求此二次函数的解析式。 九年级数学练习题26.1 二次函数(5)1抛物线y=2(x+3)2+5的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_；抛物线y = -3(x-1)2-2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_；抛物线y=4(x-3)2+7的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_；抛物线y = -5(x+2)2-6的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。2抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )A. B. C. D. 3不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都( )A.在y=x直线上 B.在直线y=x上 C.在x轴上 D.在y轴上5.(06云南）二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）A.向上，直线x4，（4，5） B. 向上，直线x4，（4，5）C.向上，直线x4，（4，5） D. 向下，直线x4，（4，5）6.（06宿迁）将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_7.如右图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_；求此函数的解析式。 九年级数学练习题26.1 二次函数(6)1二次函数y2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b_，c_。2函数写成y=a(xh)2+k的形式是（ ）A. B. C. D. 3已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是( )A. B. C. D. 4. (08山西）抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向上平移3个单位5. 对于函数，请回答下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？26.2 用函数观点看一元二次方程(1)1二次函数yx2-4x-5的图象与x轴的两个交点为A、B（点A在点B的右侧），则A点的坐标为_,则B点的坐标为_.2已知方程x2-3x-10=0的两根是5，-2，则二次函数y= x2-3x-10的图象与x轴的两个交点间的距离是_3在函数y=ax2+bx+c中，a0， b0， c0，则这个函数图象与x轴交点的情况是（ ）A.有两个交点且都在x轴的正半轴上 B.有两个交点且都在x轴的负半轴上 C.无交点 D.有两个交点，一个在x轴的正半轴上，一个在x轴的负半轴上4. 不论x为何值时，yax2+bx+c恒为正值的条件是 ( ) (A) a0，0 (B) a0，0 (C) a0，0 (D) a0，026.2 用函数观点看一元二次方程(2)1已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象写出一元二次方程x2-x-6=0的两个根分别为x1=_，x2=_；一元二次不等式x2-x-60的解集是_；一元二次不等式x2-x-60的解集是_。2若二次函数y=mx2-2x+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是_.3关于x的一元二次方程没有实数根，则二次函数图象的顶点一定在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.35.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x0,y0；（4）当x取何值时，y随x的增大而增大、y随x的减小而减小。三、双基检测 1若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。2函数y3x2与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_。3抛物线y(x1)22可以由抛物线yx2向_方向平移_个单位，再向_方向平移_个单位得到。4二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.35若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ）A.-1 B.1 C. D.26下列图象中，当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是( ) 7函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是什么？ 四、拓展提高 1.（2008齐齐哈尔）对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标2.（2008长春）将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 。3.（2006年南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示 （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x0九年级数学练习题第26章 二次函数复习（2）一、学习目标 1. 掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决最大利润、最大面积等实际问题；2. 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。二、知识再现例1：某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_ 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）（2）当篮球的售价应定为多少元时这种篮球获利最大？最大利润是多少?例2：填空某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？三、双基检测 1二次函数，当x=_时，y有最_值，这个值是_2如图1是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_3（2008长沙市）二次函数的图象如图2所示，则下列关系式不正确的是（ ）A、0B、0C、0D、04某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直)如图3，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是( )A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m.图3图2图1图55如图4是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.图4四、拓展提高1.（2008济宁）已知二次函数的图象如图5所示，则