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文档简介

课题19.2.3一次函数与方程、不等式时间教学目标下位：了解一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的关系；中位：掌握从函数的观点来看待一次方程、一元一次不等式；上位：灵活运用一次函数的知识解决一次方程与一元一次不等式问题教学重点从一次函数的角度认识一次方程、一元一次不等式教学难点理解一次方程、一元一次不等式的本质教学设计内容、方法、过程、反馈、反思活动1 从函数的角度看一元一次方程问题1：观察下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1想一想：解关于x的一元一次方程kx+b=0（k、b为常数，k0）与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0有什么关系？结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值1已知一次函数kx+b=0（k、b为常数，k0）的图象经过点（2,1），则方程kx+b-1=0的解为_.2已知直线y=kx+b（k、b为常数，k0）交x轴于点（2,0），则关于x的方程-kx+b=0的解为_.3已知方程mx+2=0与方程nx-1=0的解都是x=2，则直线y=mx+2、y=nx-1和y轴围成的三角形的面积为_.活动2 从函数的角度看一元一次不等式问题2：观察下面3个不等式有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-2x+20的解集为 6直线y=kx+b经过A(1，3)、B(3，1)两点，则不等式的解集为 活动3 用函数的角度看二元一次方程组结论1：由于任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。这条直线上的每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解。结论2：从“数”的角度看，解二元一次方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标。7已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为_変式：当k为何值时，直线y=2x-6与直线y=kx+3无交点？8求一次函数的y1=2x+2，y2=-x+
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