华中师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷.doc

华中师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 0，则 =（ ）A . B . C . D . 无法确定2. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 事件“如果a是实数，那么|a|0”是必然事件;B . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C . 随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D . 在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分）抛物线y=（x1）2+2的对称轴是（ ）A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=15. （2分）（2016定州市一模）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A . （2，2）B . （3，2）C . （3，3）D . （2，3）6. （2分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，ABC和ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（ ） A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个7. （2分）如图，AB，AC，BC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，若MN1，则BC的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC内接于O，A=60，BC=6 ，则 的长为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1210. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点（1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如果，那么_ .12. （1分）把抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为_. 13. （1分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为_14. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为_15. （1分）如图，在一个由44个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是_16. （3分）二次函数y=x2+2x+3，当x=_时，y有最_值为_ 三、 解答题 (共7题；共92分)17. （10分）综合题。 （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 18. （12分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_，且补全频数分布直方图； （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ， 设点P的横坐标为t （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2）若点P在第四象限，连接AM、BM ， 当线段PM最长时，求ABM的面积 （3）是否存在这样的点P ， 使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若AE=6，CE=2 ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积（结果保留根号和）21. （15分）如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式； （2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M是线段BC上的动点，点N是ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的RtAMN，使AMN的面积为ABC面积的 ？若存在，求tanMAN的值；若不存在，请说明理由22. （15分）（2017自贡）抛物线y=4x22ax+b与x轴相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0x1x2）两点，与y轴交于点C（1）设AB=2，tanABC=4，求该抛物线的解析式；（2）在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）是否存在整数a，b使得1x12和1x22同时成立，请证明你的结论23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式； （2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标； （3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)