经典三角函数习题.doc

1. 函数y=sin2x+1sinx,x的值域是( ) A-, B.-, C D.2. 已知钝角的终边经过点，且，则的值为 （ ）AB C D3. 若角的终边过点(sin30，-cos30),则sin等于（ ） A. B. C. D.4. 在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是AB.C.D.5. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依 次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于（ ）A B2 C3 D46. 已知函数,则的值域是A. B. C. D.7. 在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为( )ABC或D或8. 函数的最小正周期为( )A B C D9. 函数的部分图像是（ ）10. 已知，（），则（）A、 B、 C、 D、11. 已知函数（、为常数，） 在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称12. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）13. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A1 B C D214. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是15. 函数在区间的简图是（ ）16. 已知，sin()= sin则cos=_.17. .已知=,则= .18. 在ABC中,sin=,则ABC的形状为 19. 已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.20. 在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则 若，则在R上是增函数； 若，则ABC是； 的最小值为； 若，则A=B； 若，则，其中错误命题的序号是_.命题正确的是21. 化简：22. 23. 若sinA=asinB,cosA=bcosB,A、B为锐角且a1,0b1，求tanA的值24. 已知定义在区间上的函数的图像关于直线xyo-1对称，当时，函数，其图像如图所示. （1）求函数在的表达式； （2）求方程的解.25. 已知向量 （1）求的值； （2）若的值.26. 如图,在平面有点A、B、P、Q，其中，设APB与PQB面积为S、T，求S2+T2的取值范围.27. 在分别是角A、B、C的对边，设，求sinB的值.28. 如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. (1)求的值；(2)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求 29. 已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.30. 已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR) ()求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.31. 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx+a(其中0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（）求的值；（）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.32. 已知向量=(sinA,cosA), =，1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.33. 已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).34. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值35. 已知函数. （1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.36. 设函数 (其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值. 37. 已知函数在一个周期