西师大版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷.doc

西师大版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（ ） A . 2015B . 2016C . 2017D . 20182. （2分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）A . 5，5， B . 5，5，10C . 6，5.5， D . 5，5， 4. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A . x21B . x22x1C . x2x1D . x24x45. （2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 6.75103吨B . 6.75104吨C . 6.75105吨D . 6.75104吨6. （2分）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 =1的解为（ ） A . x=1B . x= C . x=1D . x=28. （2分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2 ， 则有（ ）A . y1y20B . y20y1C . y10y2D . y2y109. （2分）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为（ ）A . 2B . C . D . 10. （2分）只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（ ） A . 正十边形B . 正八边形C . 正六边形D . 正五边形二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是_ 13. （1分）如图，0P=1，过点P作PP1 OP且PP1=1得OP1= ；再过P1 ， 作P1P2 OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3 OP2且P2P3=1，得0P3=2；依此法继续作下去，得OP2013=_14. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=_cm三、 解答题 (共8题；共89分)16. （10分）计算题。 （1）计算：（ ）120150+ 2sin60； （2）计算：（a+ ）（1+ ） 17. （8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把ABC向下平移4个单位得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1；画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；_点A1的坐标是_；点C2的坐标是_；（2）求ABC的面积18. （5分）化简：（a）（1+）19. （15分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 20. （10分）为纪念遵义会议80周年献礼，遵义市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60 米，坡角(即BAC)为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)（1）若修建的斜坡BE的坡比为 1，求休闲平台DE的长是多少米？ （2）一座建筑物GH距离A点33米远(即AG33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？ 21. （11分）某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=_； （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 22. （15分）如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； （3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形直接写出答案，不需说明理由。 23. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0， ）直线y=kx 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D（1）求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx 的解析式； （2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，作PNAD于点N，设PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分