高中习题 数学6-2.doc

第6模块 第2节知能演练一、选择题1设全集I是实数集R，Mx|x24与Nx|1都是I的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|x2 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|14x|x2，Nx|1x|1x3，IMx|2x2，N(IM)x|1x2即阴影部分所表示的集合为x|12，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y12时，m1，m，m1都在对称轴的右边，在对称轴的右边二次函数yx22x为增函数，故y1y20的解集是()Ax|2x3 Bx|x2或x3Cx|x3解析：不等式化为0，所以x2x602x3.答案：A4已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且B A，则实数a的取值范围是()Aa1 B12 Da2解析：不等式3x2x20x2或x1，由不等式xa0，得xmx的解集是x|0xmx可化为x2(2m4)x0，由于其解集为x|0x0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为_答案：(，1)(2，)三、解答题7已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)当不等式f(x)0的解集为(1,3)时，求实数a，b的值解：(1)f(1)3a(6a)ba26ab3.f(1)0，a26ab30，244b，当b6时，0，f(1)0的解集为；当b6时，3a0的解集为a|3a0的解集为(1,3)，f(x)0与不等式(x1)(x3)0同解3x2a(6a)xb0的解集为(1,3)，解之得.8设函数f(x)loga(1)，其中0a1.解：(1)设f(x)logau(x)，u(x)1.0a1得loga(1)1.0a1，不等式可化为01a，解得ax.故不等式的解集为x|ax高考模拟预测1已知函数f(x)，若f(x)1，则x的取值范围是()A(，1 B1，)C(，01，) D(，11，)解析：将原不等式转化为：或，从而得x1或x1.答案：D2已知函数f(x)，则不等式x(x1)f(x1)3的解集是()Ax|x3Bx|x1Cx|3x1Dx|x1或x3解析：由函数f(x)可知f(x1)，当x1时，原不等式等价于x(x1)x3，解得3x1，又x1，所以3x2，则实数t的取值范围是()A(，1)(4，)B(，3)(2，)C(，4)(1，)D(，2)(3，)解析：当x0时，解不等式x22x12得x3，当x2得x2，故t的取值范围是(，2)(3，)故选D.答案：D4设0b(ax)2的解集中的整数恰有3个，则()A1a0 B0a1C1a3 D3a(ax)2(xb)2(ax)20(1a)xb(1a)xb0.若1a或x，可知不止三个整数解；若0a或x1，有(xb)2(ax)2(1a)xb(a1)xb0，则x.又0b1a，不等式的解集中的整数为2，1,0，故32，则有2a2b3a3，即解得1a2x1；(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由解：(1)当a2时，f(x)x2，f(x1)(x1)2，由x2(x1)22x1，得0，x(x1)0,0x1.原不等式的解集为x|0x1(2)f(x)的定义域为(，0)(0，)，当a0时，f(x)x2，f(x)(x)2x2f(x)，f(x)是偶函数；当a0时，f(x)f(x)2x20，f(x)f(x)0，f(x)既不是奇函数，也不是偶函数备选精题6已知集合Ax|xa|0，若f(x)sinxcosx在A上是单调增函数，求a的取值范围解：由|xa|ax得axxaax，所以.当0a1时，A(，)；当a1时，A(，)又f(x)sinxcosxsin(x)的单调递增区间为2k，2k，(