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高考综合练习题1 共4页 第4页高考综合练习题1（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共40分）1圆x2y22x=0的圆心到直线的距离是（ ） A B C D 2（ ）A. B. C. D. 3已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则（ ）A B C D 4. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）A和 B和 C和 D和 5如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）. . 截面 C. . 异面直线与所成的角为6焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ） A B C D7. 若的值域为则点的轨迹是如图中的（ ）A线段和 B线段和C线段和BC D点和点8.设是三次多项式的一个根,且,若是一个有理系数的二次多项式,满足条件,则=( ) A.-2 B.2 C. D.二、填空题（每题5分，共30分）9若，则_.10直线的倾斜角等于_.11函数的图象在点处的切线方程是，则= 12四个班学生参加数学小组，各班人数分别为3、4、5、6，任选一个作负责人共有_ 种方法；推选两人发言，要求他们来自不同班级共有_种方法.13若直线平分圆，则的最小值是_.14在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.三、解答题（共6题，共80分）15（本小题13分）在中，.（）求角的大小；（）若的边长为，求边的边长.16（本小题13分） 已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令，求数列前n项和.17（本小题13分）已知正四棱柱中，为的中点，为直线上的动点，设.（）当时，求与平面所成的角；（）当时，求二面角的大小；（）当为何值时，有？18（本小题13分）如图，线段AB过y轴负半轴上一点，A、B两点到y轴距离的差为.（）若AB所在的直线的斜率为，求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；（）设(1)中所确定的抛物线为C,点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求PAB面积的最大值.19（本小题14分）设集合A1,2,3,n (nN*)（）从A中任取两个元素x,y(xy)作和式，并且我们将x+y与y+x视为不同和式，试求所有可能出现的和式相加后的总和S；（）设a1a2a3am(mN*)是集合A中的m个元素，它们组成集合B，且满足每当ai+ajn(1Ijm)时，就有某个属于B的元素ak(1km)使得ai+aj=ak成立，试证：a1+a2+a3+am.20(本小题满分14分)已知二次函数, 满足且的最小值是(1)求的解析式；(2)设直线
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