数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形_____等腰三角形.docx

课题：简单的轴对称图形等腰三角形灵璧县初级中学 李鹃教学目标：1 掌握等腰三角形的相关概念、性质，了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。2 运用等腰三角形的概念和性质进行有关的推理和计算。3 经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生自主探索、合作交流意识以及逻辑思维能力。教学重点：1 等腰三角形的性质；2 “三线合一”以及“等腰三角形的两个底角相等”的理解和使用;教学难点：1. 等腰三角的“三线合一”的理解和应用；2. 等边三角形特征的探究。教学方法：动手操作、观察发现、合作探究教学过程：一. 复习引入1. 观察这些图片的外观结构形式是我们见过的哪一种几何图形？ A 2. 什么样的三角形是等腰三角形？ 顶 角 腰 腰 底角 底角 B 底边 C1 等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2 与等腰三角形有关的概念：相等的两边称为腰，两腰的夹角称为顶角；顶角的对边称为底边；腰与底的夹角称为底角。3. 比一比，看谁算的准（1） 等腰三角形的底边为6cm，腰长为4cm,则它的周长为_-cm;（2） 等腰三角形的一边长为6cm，另一边为4cm,则它的周长为_cm;（3） 等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为3cm,则它的周长为_cm。做完这三小题后，你想给其他同学有何提醒？二. 探究新知1. 做一做在一张上画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，把三角形对折，使两腰重合折痕与BC交于点C，观察图形，你有什么发现？ A B C观察猜想、讨论交流后得出：（1） 线段AD是等腰三角形底边的中线；（2） 线段AD是等腰三角形顶角的平分线；（3） 线段AD是等腰三角形底边上的高。针对上述结论，你知道这是为什么吗？2. 想一想：等腰三角形有哪些性质？讨论交流后得出等腰三角形的性质：（1） 等腰三角形是轴对称图形；（2） 等腰三角形有“三线合一”的性质，即等腰三角形顶角的平分线，底边的中线，底边上的高重合。它们所在的直线都是等腰三角形的性质的对称轴；（3） 等腰三角形的两个底角相等3.新知应用例1：填空1 某个等腰三角形的一个底角是50，则其余两个角的度数分别是_；2 某个等腰三角形的顶角是50，则其余两个角的度数分别是_;3 某个等腰三角形有一个角是50，则其余两个角的度数分别是_。 让学生讨论交流； 解题后小结。例2：如图ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，AE=BC ，图中的等腰三角形的个数是( )（A） 4个 （B） 3个 （C） 2个 （D） 1个 A D EB C例3：如图在ABC中，AB=AC，AD BC 垂足为D，DE AB 垂足为E， DF AC 垂足为F，试说明：DE=DF。 A 1 让学生思考交流后，谈谈解法；2 找个别到黑板板演。 E F三. 知识拓广 B D C1.观察下列ABC，看它的三边有怎样的关系？三条边都相等的三角形叫做等边三角形。也叫正三角形。 A B C3. 在ABC 中，如果它的三边都相等，那么它的三个内角有怎样的关系？4. 你能发现什么结论？观察讨论交流后，得出结论：(1)如果三角形的三个内角都相等，那么它的三个内角都相等，且都等于60；(2)等腰三角形若有一个内角是60。则其它两个角也是60；(3)有一个内角是60的等腰三角形，也是等边三角形。5. 等边三角形有哪些性质？（1） 等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等边三角形的所有性质；（2） 等边三角形的三边相等；三个内角也相等，且每个内角都是60，它有三条对称轴。四. 当堂检测1. 等腰三角形的底角是65，则其顶角的度数是_;2. 等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其它两边长分别是_;3. 等腰三角形的一个角为70，则其它两个角分别是_；4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的顶角是_;5. 如图已知AB=AC，DB=DC，试说明：ABD=ACD。6. 如图已知AB=AC，BD=CD，则AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ A A B C D B C D 第5题 第6题五. 学习小结1. 谈谈本节课的收获和疑惑。2. 展示本节课学习的主要内容（1） 等腰三角形的性质；（2） 等边三角形的性质。六. 布置作业1. 课本第122页的随堂练习；2. 课本第1