高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解.doc

高考总复习高中数学高考总复习角的概念的推广及任意角的三角函数习题及详解一、选择题1(2010广州检测)若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin0，为第一、三象限角，为第三象限角2(2010安徽省168中学联考)已知集合A(x，y)|ysinx，集合B(x，y)|ytanx，则AB()A(0,0)B(，0)，(0,0)C(x，y)|xk，y0，kZD答案C解析函数ysinx与ytanx图象的交点坐标为(k，0)，kZ.3(2010河北正定中学模拟)已知角终边上一点P，则角的最小正值为()A. B.C. D.答案B解析由条件知，cossinsin，sincoscos，角为第四象限角，2，故选B.4(2010山东师大附中模拟)cos()A BC. D.答案A解析coscoscoscos.5(2010河南新乡市模拟)已知角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A. BC. D答案B解析a0，r5a，sin，故选B.6(2010广东佛山顺德区质检)函数f(x)sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0 B.C1 D1答案D解析由条件知，a2k(kZ)，b2k，coscos2k1.7(2010青岛市质检)已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为()A BC. D.答案A解析由条件知，a1a5a93a5，a5，cos(a2a8)cos2a5coscos，故选A.8(2010衡水市高考模拟)设alogtan70，blogsin25，clogcos25，则它们的大小关系为()Aacb BbcaCabc Dbacos25sin250，logx为减函数，acb.9(2010北京西城区抽检)设0|sin Bcos2tan Dcot2cot答案B解析当0时，A、C、D不成立如，则2，sin2，sin，tan2，tan，cot2，cot，而cot.10如图所示的程序框图，运行后输出结果为()A1 B2680C2010 D1340答案C解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cos1的前2010项的和即S220102335coscoscoscoscoscos20102010.二、填空题11(2010南京调研)已知角的终边经过点P(x，6)，且tan，则x的值为_答案10解析根据题意知tan，所以x10.12已知ABC是锐角三角形，则点P(cosBsinA，tanBcotC)，在第_象限答案二解析ABC为锐角三角形，0A，0B，0C，BC，AB0，BC0，ysinx与ytanx在上都是增函数，sinAsin，tanBtan，sinAcosB，tanBcotC，P在第二象限13在(0,2)内使sinxcosx成立的x的取值范围是_答案(，)解析由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为(，)点评要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用14(文)(2010上海嘉定区模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cossin_.答案解析由条件知，sin，cos，cossin.(理)(2010北京延庆县模拟)直线y2x1和圆x2y21交于A，B两点，以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，则sin()_.答案解析将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，A(0,1)，B，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.点评也可以由A(0,1)知，sin()sincos.三、解答题15已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析P(x，)(x0)，点P到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同理可求得sin.16(文)已知sin、cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值解析(1)由韦达定理可得由得12sincos42.将代入得m，满足(1)24m0，故所求m的值为.(2)先化简：cossin1.(理)已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，且(0,2)，(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值解析(1)由韦达定理可知而sincos；(2)由两边平方得12sincos，将代入得m；(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2，或又(0,2)，或.17周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此