数学北师大版八年级上册确定一次函数的表达式.doc

确定一次函数表达式教学目标：1能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程， 进一步发展数形结合的思想方法；教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式 教学难点：在实际问题情景中寻找可以确定一次函数表达式的条件 教学方法：自主学习与小组合作探究教学过程：一、 自主学习1温故知新（1）什么叫一次函数？正比例函数？（2）一次函数和正比例函数图像的特点：2实际情景一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示 (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 实际情景二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人与的函数关系式3想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？二、小组合作学习如果一次函数的图像经过点（1，3），（-2，0），你能确定这个函数的表达式吗？三、 探究学习在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米，当所挂的物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度（1）设，根据题意，你能得到确定一次函数表达式的哪两个条件？（2）你能把k和b的值解出来吗?（3） 写出y与x之间的关系式小结：你能否总结一下求一次函数的几个步骤吗？四、过关测试基础演练1若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）2如图，直线是一次函数的图象，填空：（1） ， ； （2）当时， ； （3）当时， 3已知直线经过原点和P（-3，2），请写出这条直线的函数表达式。（写出解答的步骤）4正比例函数的图像经过点（-3，5）请写出这个函数的表达式。（写出解答的步骤） 深化提高下图表示甲骑电动自行车和乙架汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系。请根据这个行驶过程中的图像填空：（1）汽车出发 小时与电动自行车相遇；（2）电动自行车的速度为 千米/小时；（3）汽车的速度为 千米/小时；（4）汽车比电动自行车早 小时到达B地；（5）请分别写出甲和乙行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系。拓展练习1油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为02升分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A B C D2某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)（0x80）的一次函数，其图象如下图所示(1)写出y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？