数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——“希望工程”义演.docx

课题北师大版数学七年级上册第五章第5节应用一元一次方程“希望工程”义演执教人杨明云教学目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化教学重点进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题教学难点用图表分析数量关系较为复杂的应用题教学准备学案、课件.教学方法启发式教学教学过程教学环节教学内容设计意图知识回顾解下列方程:15x-8-5=0 ;22x+13-5x-16=1 ;33x-7+5x-4=15 ;44x-320-x=-4 ;5y-12=2-y+25 ;6131-2x=273x+1 .学生先独立完成，然后以小组为单位，指派一名代表板演展示，异组相互评判.复习一元一次方程的解法，为下面的探究活动做好铺垫.创设情境利用交互智能平板有关“希望工程”义演的图片,引入课题让学生感受“希望工程义演”意义和作用，为下面的新知创设问题情境，让学生的学习变得主动。探究新知师：请同学们拿出课前准备好的学案.实例分析：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？（1）上面的问题中包括哪些量？售出的票包括_票和_票；所得票款包括_款和_款；（2）上面的问题中包括哪些等量关系？_+_=1000张 _+_=6950元 （3）解：设_，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系_,可列出方程：_.解得x=_.因此，售出成人票_张，学生票_张.小组内相互交流，借助表格分析数量关系，列出方程并求解.以两名学生的解法为例，全班同学给出评价.预期活动效果：对于第（3）小问，学生可能会设不同的未知数，列出不同的方程，教师可引导学生对比两种解法.全班思考、交流：“哪种方法更简便？”、“在以前列方程时，通常能够找到一个等量关系，为什么在这个问题中找到了两个等量关系，它们各有何用途？”.变式：在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元？为什么？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？解：设_，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系_,可列出方程：_.解得x=_.因此，售出成人票_张，学生票_张. 类比学习，学生先独立完成，然后全班交流总结. 将生活中的实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系.引导学生用图表语言来表达数学问题，让学生体验对于数量关系相对复杂的问题，可借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，发展解决问题的能力.回顾利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想. 让学生理解两个等量关系的作用，感受对同一问题设不同未知数可列出不同的方程，体会算法多样化，能根据实际问题合理选择设元方法.引导学生再次借助表格分析数量关系，进一步感受表格的优势.通过交流，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际.前面学生已经获得了解决问题的方法，这个过程实际上是学生对所研究问题方法的反思和再认识的过程，有助于学生积累经验，并将已获得的经验、方法迁移到新的探究问题中.巩固新知1.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元每种书小明各买了多少本？2.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴停车费230元，问：中、小型汽车各有多少辆？提供学生进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的机会，学会用表格分析复杂问题中的数量关系，正确建立方程并求解.小结1.强化列一元一次方程解应用题的一般步骤.2.两个未知量、两个等量关系，如何列方程.3.根据实际情况择优选择设元方法.4.学会用表格分析数量关系.5.注意实际问题中，方程解的合理性.让学生对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成对知识的理解和解决问题的方法策略.作业必做题习题 5.8 1、2、3题.选做题1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电数/千瓦时执行电价（元/千瓦时）第一档小于或等于2000.55第二档大于200且小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如：一户居民七月份用电420千瓦时，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400千瓦时，问：该户居民五、六月份各用电多少千瓦时？反思本节的设计中