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复变函数复习题1 填空题.1设，则的三角表示为_ 2. 的实部是 ，虚部是 ，辐角主值是 3. .若，则_4. 。5. 的值为 ，主值为 6.复数的实部是 ，虚部是 ，共轭复数是 7.若正向是圆周：，是整数，则_8. 积分的值为 ， 9. 在处泰勒展式的收敛半径是 10.设C为正向圆周：，则 .11. 幂级数的收敛半径 12.若，则_13.函数在的泰勒级数是 14.设函数，则 二判断题：1. 若f(z)在z0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z0解析. （ ） 2若数列收敛，则与都收敛. （ ） 3. 若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. （ ） 4若f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件, 则f(z)在z0解析. （ ） 5. 若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C，有 （ ） 6. 若函数f(z)在区域D内解析且，则f(z)在D内恒为常数 （ ）7. 若函数在解析，则在连续 （ ） 8. 若函数是区域内的解析函数，则它在内有任意阶导数 （ ）9与在复平面内有界 （ ） 10. （ ）11. （ ）12. 若幂级数在处收敛，则对于所有满足：，级数绝对收敛 （ ）13. 若幂级数在处发散，则对于所有满足：，级数也发散 （ ）14. 设，则级数收敛的充分必要条件是：级数，同时收敛 （ ）15. 设，则级数绝对收敛的充分必要条件是：级数，同时绝对收敛 （ ） 三计算题 1求解方程2.判断函数在何处可导，何处解析3.设函数为解析函数，试确定的值.设函数在区域内解析，函数在区域内也解析，证明必为常数.设函数在区域内解析，且恒取纯虚数，证明必为常数、设，其中，试求计算积分(1) ，其中是沿从原点到点的直线段(2) ，积分路径为自原点沿圆周逆时针方向到i判断级数的敛散性，若收敛，问是否绝对收敛？、判断级数的敛散性，若收敛，问是否绝对收敛？10、求函数在内的罗朗展式11、求函数在以i为中心的圆环域内的罗朗展式12. .将函数展成罗朗级数13设，验证是调和函数，并求解析函数，使14.求积分，其
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