如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)..doc_第1页
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)..doc_第2页
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)..doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

如图，已知抛物线y=ax2bxc经过点A（2，3），B（6，1），C（0，2）（1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；（2）点P是抛物线对称轴上的动点，当APCP时，求点P的坐标；（3）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？【答案】解：（1）将A，B，C三点坐标代入y=ax2bxc中，得，解得。y=x2x2=（x）2。（2）设点P（，m），分别过A、C两点作对称轴的垂线，垂足为A，C。APCP，AAPPCC。，即，解得m1=，m2=。P（，）或（，）。（3）由B（6，1），C（0，2），得直线BC的解析式为y=x2，D（4，0）。四边形OEDC只能在x上方，n0。又S=SCDOSEDO=，。点E（t，n）在抛物线上，n =t 2t2，代入，得关于t的方程t 27 tS=0，方程根的判别式=494S。当=0时，S=，此时方程只有一解，满足条件的点E只有一个，位于抛物线顶点处（图1）。当0时，S，由S4，所以4S。此时点E的情况如下：设B是抛物线上点B关于对称轴的对称点，即n =1，S=6。由t 27 t6=0得t=1或t=6。此时点E的坐标为（1，1）或（6，1），即满足条件的点E与点B或B重合（图2）。当6S时，方程有两个不相等的根，此时，1t6，1n，故满足条件的点E位于直线BB上方的抛物线上。故此时满足条件的点E有两个（图3）。当4S6时，方程有两个不相等的根，此时，0n1，而满足条件的点E只能在点H与点B之间的抛物线上。故此时满足条件的点E只有一个（图4）。 综上所述，当4S6或S=时，满足条件的点E有一个；当6S时，满足条件的点E有两个。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，抛物线的对称性，相似三角形的判定和性质，一元二次方程根的判别式。【分析】（1）将A、B、C三点坐标代入y=ax2+bx+c中，列方程组求抛物线解析式，再用配方法求顶点式。（2）当APCP时，分别过A、C两点作对称轴的垂线，垂足为A，C，利用互余关系得角相等，证明AAPPCC，利用相似比求P点坐标。（3）分别求出点E为抛物线顶点，E，B重合时，图形的面积，当E点为抛物线顶点
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论