二轮专题复习九数列.doc

大江中学2013届高三数学二轮复习二轮专题复习九课题：数列的综合运用(第一课时)主备人：杨黄健 审核人：陆海荣回顾20082012年的考题，2008年第10题考查等差数列的前n项和公式，第19题考查了等差数列、等比数列的综合运用，2009年第14题考查等比数列，第17题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，2010年第19题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，2011年第13题考查等差数列与等比数列，第20题考查等差数列的综合运用，2012年第6题考查等比数列的通项公式，第20题考查等差数列与等比数列的综合运用.1在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11 2已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10 3若lg 2，lg(2x1)，lg(2x3)成等差数列，则x的值等于_4数列an的通项公式anncos1，前n项和为Sn，则S2 012_.5若数列中的最大项是第k项，则k_.【例1】 在直角坐标平面内，已知点P1(1,2)，P2(2,22)，P3(3,23)，Pn(n,2n)，.如果n为正整数，则向量P2n1P2n的纵坐标为_【突破训练1】 已知an是等差数列，Sn为其前n项和，若S21S4 000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2 011，a2 011)，则 【例2】 已知等比数列an的前n项和为Sn，a12，S1、2S2、3S3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列bnan是首项为6，公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和【突破训练2】 数列an为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列bn为等比数列，且a13，b11，数列ban是公比为64的等比数列，b2S264.(1)求an，bn；(2)求证：.【例3】 已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差数列，并证明你的结论【突破训练3】 已知数列an的前n项和为Sn，且a2anS2Sn对一切正整数n都成立(1)求a1，a2的值；(2)设a10，数列的前n项和为Tn.当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值课题：数列的综合运用(第二课时)【例1】已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.【突破训练1】已知函数f(x)(x1)2，数列an是各项均不为0的等差数列，点(an1，S2n1)在函数f(x)的图象上；数列bn满足bnn1.(1)求an；(2)若数列cn满足cn，求数列cn的前n项和【例2】 设b0，数列an满足a1b，an(n2)(1)求数列an的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,2anbn11.【突破训练2】 已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，a3是a1，a7的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tnan1对一切nN*恒成立，求实数的最大值1在等差数列an中，公差d，前100项的和S10045，则a1a3a5a99_.2 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n 。3 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10 。4函数yx2(x0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，k为正整数，a116，则a1a3a5_.5已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1，S2a3，则a2_，Sn_.6 设ansin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正数的个数是 。7、下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，bn，cn)(1)请写出cn的一个表达式，cn_；(2)若数列cn的前n项和为Mn，则M10_.(用数字作答)8已知数列an满足a12，an1(nN*)，则数列an的前100项的和为_9已知数列an的前n项和为Sn，且a2anS2Sn对一切正整数n都成立(1)求a1，a2的值；(2)设a10，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值10已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比数列(1)求数列an的通项公