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数列的综合问题 重 难 点 突 破 1、 教学重点：会利用函数相关知识以及函数的解题思想解决数列的问题。 掌握数列解题的基本思想及解题方法。2、 教学难点：会利用函数相关知识以及函数的解题思想解决数列的问题。 热 点 考 点 题 型 探 析例1、设数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,例2、已知数列的前项和为，且满足：， N*，.（）求数列的通项公式； （）若存在 N*，使得，成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，是否成等差数列，并证明你的结论.例3、已知两个等比数列，满足，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.例4、等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和.例5、已知数列和的通项公式分别为，（.将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列（1）写出；（2）求证：在数列中，但不在数列中的项恰为；例6、已知数列满足：且（）（）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（）证明：（）。例7、已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小 例8、在各项均为负数的数列an中，已知点(an，an1)(nN*)在函数yx的图象上，且a2a5.(1)求证：数列an是等比数列，并求出其通项；(2)若数列bn的前n项和为Sn，且bnann，求Sn.例9、(2011黑龙江)已知a12，点(an，an1)在函数f(x)x22x的图象上，其中n1,2,3，.(1)证明数列lg(1an)是等比数列；(2)设Tn(1a1)(1a2)(1an)，求Tn及数列an的通项例10、2011湖南长沙一中月考)已知f(x)mx(m为常数，m0且m1)设f(a1)，f(a2)，f(an)(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bnanf(an)，且数列bn的前n项和为Sn，当m2时，求Sn；(3)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在正实数m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由例11、数列an的前n项和为Sn，且Snn(n
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