数学北师大版八年级下册公因式为单项式的提公因式法.doc

第四章 因式分解2提公因式法（一）一、教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。二、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。3、 教学难点：正确找出多项式中各项的公因式四、教学过程：第一环节 温故知新1、 因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、整式乘法与分解因式的关系 ：互为逆运算第二环节 创设情境，导入新课学校把操场重新规划一下，分为绿化带，运动场，主席台三个部分，如下图，计算操场总面积： a b c m 方法一：S=m（a+b+c）方法二：S=ma+mb+mc下面两个式子中哪个是因式分解？ 1 、m(a+b+c)=ma+mb+mc2 、ma+mb+mc=m(a+b+c) 注：认真仔细观察这个等式两边各有什么特点？在式子ma+mb+mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做公因式ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式 第三环节 举一反三1、多项式 ab+ac中，各项相同的因式为？2、多项式x+4x呢？3、多项式mb+nb-b呢？ 4、 多项式呢？5、 多项式中各项的公因式是什么？例 找的公因式公因式 4 ab 观察方向 一看系数 二看字母 三看指数 公因式为议一议：6、 多项式中各项的公因式是什么？思考：你认为怎样确定一个多项式的公因式？小组交流。结论：（1） 各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2） 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3） 公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式第四环节 试一试你能尝试将多项式 因式分解吗？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以先把这个公因式提出来，再将原式除以公因式，得到一个新的多项式，将这个多项式与公因式相乘，这种分解因式的方法叫做提公因式法。第五环节 例题精讲1、用提公因式法将多项式3a2-9ab分解因式2、把9x26xy+3xz分解因式3、把 -24x3 12x2 +28x 分解因式。4、判断正误：小颖解的有误吗？把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式. 解、8 a3b2 12ab3c + ab= ab8a2b - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c) 错误：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。经验小结：用提公因式法因式分解的一般步骤：（1）找到多项式的公因式；（2）将原式除以公因式，得到一个新的多项式；（3）把它与公因式相乘。注意：1、公因式提取要彻底，多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、首项为负先提负；3、提取公因式莫漏“1”。第六环节 课堂练习把下列各式分解因式：1.3x+6y2.24xm2-16xm33.3x3-9x2+3x4.-4a3b3+6a2b-2ab5.已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？答：提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系第七环节 小结与反思：谈谈