比的应用练习题(难点部分).doc

零距离数学班初一学习资料比的应用练习题（难点部分）1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。 (3/4+4/5):(1/4+1/5) =(15+16):(5+4) =31:92、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。 这样计算:0.5*12 : 0.2*35=6 : 7,所以,总钱数比是6比73、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？ 甲是：603（1+2+3）3=90 乙是：9032=60 丙是：9031=304、 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 90（2+1）2=60 90-60=305、 大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 小瓶 （2.7-0.2）x2（2+3）1千克 大瓶 2.7-11.7千克6、 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 设乙有图书x本，则甲有图书x-18本，丙有图书5分之4x本， x+x-18+5分之4x=108 x=45 所以，甲有45本，乙有27本，丙有36本7、 一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 这是一道按比例分配问题，直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3:4:5，则： 3+4+5=12 603/12=15（厘米） 604/12=20（厘米） 面积：15202=150（平方厘米）因为在直角三角形中，较小的两条边是直角边就是三角形的底和高， 所以这个直角三角形的面积是150平方厘米。8、 一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 36（3+4+5）=3612=3cm 三角形的底边：3X 3=9cm 三角形的高：3X 4=12cm 三角形的面积：1/2X12X9=54cm9、 一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 解：设原来瓶内盐水重x克,则：原瓶内盐重（1/25）x克，原瓶内水重（24/25）x克， 所以：(1/25)*x：(24/25)*x+75=1：27 x：(24x+1875) =1：27 24x+1875=27x x=625（克）=0.625千克10、 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 2:3=8:12 4:5=12:15 黄:红:白=8:12:15 175(8+12+15)8=175358=40 黄 512=60 红 515=75 白11、 王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 设圆珠笔x元 钢笔3x元 20x+10/3x=100 50x=100 x=2 3x=3/2=6（元） 答：圆珠笔每支2元，钢笔每支6元12、 甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 设乙的重量是x，甲就是4x，（4x-10）/（x+10）=7/5，x=120/13 ，总重是5x，就是600/1313、 某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？ 有几位女生转学到这所学校后, 这个学校的男生人数=880*6/(6+5)=880*6/11=480人 这个学校原有学生总数 =480/16/(16+13) =480/(16/29) =870人 所以 转学来的女生有880-870=10人14、 小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？ 原来已读的占总数的 1（15）1/6 现在已读的占总数的 3（35）3/8 这本书有 30（3/8-1/6）144页15、 运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？ “已经运走的和剩下的比是1:4”，即： 运走的是总数的：1/（1+4）=1/5 剩下的是总数的：4/（1+4）=4/5 “再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3:7”。即： 运走的是总数的：3/（3+7）=3/10 剩下的是总数的：7/（3+7）=7/10 运走的比原来多：3/10 1/5=1/10 或： 剩下的比原来少：4/5 7/10=1/10 总数为：41/10=40（吨） 综合式：44/（1+4）7/（3+7）=40（吨）16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？ 变化前甲乙丙比例为9:4:2，则甲占9/15，乙占4/15，丙占2/15 变化后甲乙丙比例为2:1:1，则甲占1/2，乙占1/4，丙占1/4 其中丙的变化为1/4-2/15=7/60（包括甲