固原市五原中学第二学期初三年级第一次月考数学试卷.doc

固原市五原中学第二学期初三年级第一次月考数学试卷一.选择题：（每小题3分，共24分）1计算：= （ ）1 3 3 52我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为 （ ）A B CDABCDO3已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果 B20，D400，那么BOD为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 704已知，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45因式分解的结果是（ ） A. B. BACEDC. D. 6如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）A1:1 B1:2 C1:3 D1:47在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形ACBO8如图，是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC为 ( ） A120 B1300 C140 D150二.填空题（每小题3分，共18分） 9已知是关于的方程的一个根，则_10函数中自变量的取值范围是 O12yx11.如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为12圆锥的高为，底面圆直径长，则该圆锥的侧面积等于 .13如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_。 （1） （2） （3） （4） 14.已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到 ABC使B和C重合，连结AC交AC于D， 则CDC的面积为_.15抛物线（0）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 16. 直角三角形的两条直角边为5厘米和12厘米，内切圆半径为 厘米。3、 解答题：（本大题共10个小题.共72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）17计算：（本题6分）18. 先化简，再求值： (本题6分）19.如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点求证：(本题6分）.19题图20.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，请你求出的值(本题6分）.21 （本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）转盘12312转盘(本题8分）22.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路，AB是A到的小路. 现新修一条路AC到公路. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.(本题8分）第22题图BClDA25如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。求该抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。(共10分)21（本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22（本小题满分9分）如图，在中，是边上一点，直线于，交于，交直线于设（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？23（本小题满分9分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（a）新数据都在60100（含60和100）之间；（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）24（本小题满分9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由答案一、选择题：1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D 二、填空题：13. 1 14. AD=CB（或OA=OC或OD=OB） 15. 2 16. 17. 18 三、解答题：18（1）解：，所以12319题（1）答图（2） 19（1）证明：四边形是平行四边形， ，即，为的中点，19题（2）图（2）AD是O的直径，ACD=90，AD=3，AC=2，B和D是同弧所对的圆周角，B=D，20解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图： 1 2 1 2 3 1 2 3 由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。P（表演唱歌）= 21解：设第一次购书的进价为元，根据题意得：解得：x=5经检验x=5都是原方程的解所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元22解：（1），又，又，四边形是平行四边形 当时，四边形是菱形 此时，在中，（负值不合题意，舍去）即当时，四边形是菱形 （2）由已知得，四边形是直角梯形，依题意，得 整理，得解之，得，舍去当时，梯形的面积等于23（1）当P=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（）又当x=20时，y=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,a0，当20x100时，y随着x的增大令x=20,y=