西师大版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

西师大版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列各式正确的是（ ） A . |3|3B . 236C . (3)3D . (2)002. （2分）如图，两块长方体叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（ ）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对5. （2分）抛物线y2x21的对称轴是（ ）A . 直线B . 直线C . y轴D . 直线x26. （2分）下列函数中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A . yx2B . yxC . yx+1D . 7. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AB=18，cosB= ，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 8. （2分）下面各对数值中，属于方程x23y=0的解的一对是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若BAC=25，则ADC等于（ ）A . 20B . 30C . 40D . 5010. （2分）如图，在 中， 是线段 上的点，且 ， 是线段 上的点， ， 小亮同学随机在 内部区域投针，则针扎到 （阴影）区域内的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A . 75B . 60C . 55D . 45二、 填空题 (共5题；共7分)12. （1分）因式分解：a23ab=_13. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_. 14. （1分）我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为_15. （1分）三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是_16. （3分）圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为_ cm2 ， 锥角为_，高为_ cm.三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）解方程组 18. （5分）（2017株洲）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF 求证：DAEDCF；求证：ABGCFG19. （5分）（2015辽阳）先化简，再求值：，请选取一个适当的x的数值代入求值20. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果 （2）求这两辆汽车向不同方向转的概率 21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，B=30，BC=12 （1）用尺规作图的方法作AB的垂直平分线MN，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求第（1）题中的CM的长 22. （10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？ 23. （15分）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b 的解集24. （15分）已知：AB是O直径，CDAB于点F，CEAD于点E，连接EF （1）如图1，求证：DABCEF； （2）如图2，过点A作AHOD交DO的廷长线于点H，连接HF，求证：HFAE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CH，并延长CH交O于点G，OD交CE于点L，若AECL，OL1，求线段HG的长 25. （15分）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当SBEC= 时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得CMN和CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、