实验设计与数据处理习题集.xls

实验设计与数据处理 第一章 实验数据的误差分析 用新旧两种方法测得某种液体的黏度 mPa s 如下 新方法 0 730 910 840 770 980 810 790 87 旧方法 0 760 920 860 740 960 830 790 80 其中旧方法无系统误差 是在显著性水平a 0 05时 检验新方法是否可行 1 F 检验 双样本方差分析 F 检验 双样本方差分析 新方法 旧方法 平均0 838889 0 823333 方差0 005736 0 005925 观测值99 df88 F0 96812 P F f 单尾 0 482288 F 单尾临界0 290858 新方法的方差比旧方法无显著性差异 2 进行等方差t检验 t 检验 成对双样本均值分析 t 检验 双样本等方差假设 新方法 旧方法 平均0 838889 0 823333 方差0 005736 0 005925 观测值99 合并方差0 005831 假设平均差0 df16 t Stat0 432152 P T t 单尾 0 335699 t 单尾临界1 745884 P T t 双尾 0 671398 t 双尾临界2 119905 两平均值无显著性差异 由此知 新方法可行 没有但没有改进 第三章 实验的方差分析 为了研究铝材材质的差异对于它们在高温水中腐蚀性能的影响 用三种不同的铝材在去离子水和自来水中于170 进行一个 月的腐蚀实验 测得的深蚀率 m 如下表所示 试用下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响 铝材材质去离子水 自来水 12 35 6 1 85 3 21 55 3 1 54 8 31 87 4 2 37 4 方差分析 可重复双因素分析 SUMMARY去离子水 自来水总计 1 观测数224 求和4 110 915 平均2 055 453 75 方差0 1250 0453 91 2 观测数224 求和310 113 1 平均1 55 053 275 方差00 1254 2425 3 观测数224 求和4 114 818 9 平均2 057 44 725 方差0 12509 5825 总计 观测数66 求和11 235 8 平均1 866667 5 966667 方差0 130667 1 298667 方差分析 差异源SSdfMSFP valueF crit 样本4 3716672 2 185833 31 22619 0 000673 5 143253 有显著性影响 列50 43150 43 720 4286 1 77E 07 5 987378 有显著性影响 交互2 35521 1775 16 82143 0 003467 5 143253 有显著性影响 内部0 4260 07 总计57 5766711 综上所述 铝材材质和水质对铝材腐蚀都有显著影响 0 85 0 75 为了研究铝材材质的差异对于它们在高温水中腐蚀性能的影响 用三种不同的铝材在去离子水和自来水中于170 进行一个 月的腐蚀实验 测得的深蚀率 m 如下表所示 试用下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响 第四章 实验数据的回归分析 由实验得到某物质的溶解度与绝对温度之间的关系可用模型c aTb表示 实验数据列在下表中 试确定其中的系数值 并检验显著性 0 05 T K273283293313333353 c 202531344658 对上述数据处理 lgc lga blgT X lgT2 436163 2 451786 2 466868 2 495544 2 522444 2 547775 Y lgc1 301031 39794 1 491362 1 531479 1 662758 1 763428 lga 8 1419 a 7 2127x10 9 b 3 8872 即原模型c 7 2127x10 9T3 8872 显著性检验 R 0 9882 0 05时rmin 0 811 R 即此线性非常显著 1 用乙醇水溶液分离某种废弃农作物中的木质素 考察了三个因素 溶剂浓度 温度和时间 对木质素的率的影响 因素水平如下表所示 将因素A B C安排在正交表L9 34 的1 2 3列 不考虑 因素间的交互作用 9个试验结果y 得率 依次为 5 3 5 0 4 9 5 4 6 4 3 7 3 9 3 3 2 4 使用直观分析法确定因素主次和优方案 并画出趋势图 水平 A 溶剂浓度 B 反应温度 C 保温时间 h 1601403 2801602 31001801 试验号ABC得率 111115 3 Y Y l lg gc c 2 5 6 2 5 4 2 5 2 2 5 2 4 8 2 4 6 2 4 4 2 4 2 2 4 2 3 8 0 0 5 1 1 5 2 y 3 8872x 8 1419 R2 0 9756 A Ax xi is s T Ti it tl le e A Ax xi is s T Ti it tl le e Y lgc Linear Y lgc 212225 0 313334 9 421235 4 522316 4 623123 7 731323 9 832133 3 933212 4 K115 214 612 314 1 K215 514 712 812 6 K39 611 015 213 6 k15 14 94 14 7 k25 24 94 34 2 k33 23 75 14 5 极差R2 01 21 00 5 因素主 次A B C 最优方案 A2B3C1 绘制趋势图 605 1 805 2 1003 2 1404 1 1604 3 1805 1 34 7 24 2 14 5 趋趋势势图图 6080 100140 160 180321 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 溶溶剂剂浓浓度度 反反应应时时间间 保保温温时时间间 得得率率 Serie s1 对上一题进行方差分析 0 05 K115 214 612 314 1 K215 514 712 812 6 K39 611 015 213 6 ss7 362222 2 962222 1 602222 0 388889 总和T40 3 P T2 n180 4544 方差分析表 差异源SSdfMSF显著性 A7 3622222 3 6811114 45895 2 9622222 1 481111 B1 6022222 0 801111 C0 3888892 0 194444 误差e2 9622222 1 481111 误差e 4 9533336 0 825556 F0 05 2 6 5 143253 主次顺序 A B C 最优方案 A2B3C1 趋趋势势图图 6080 100140 160 180321 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 溶溶剂剂浓浓度度 反反应应时时间间 保保温温时时间间 得得率率 Serie s1 由实验得到某物质的溶解度与绝对温度之间的关系可用模型c aTb表示 实验数据列在下表中 1 用乙醇水溶液分离某种废弃农作物中的木质素 考察了三个因素 溶剂浓度 温度和时间 对木质素的率的影响 因素水平如下表所示 将因素A B C安排在正交表L9 34 的1 2 3列 不考虑 因素间的交互作用 9个试验结果y 得率 依次为 5 3 5 0 4 9 5 4 6 4 3 7 3 9 3 3 2 4 第七章 均匀设计 1 在啤酒生产的某项工艺实验中 选取了底水量 A 和吸氨时间 B 两个因素 都取了8个水平 进行试验设计 因素水平如下 试验指标为吸氨量 越大越好 选用均匀表U8 85 安排实验 8个试验结果 吸氨量 g 依次为 5 8 6 3 4 9 5 4 4 0 4 5 3 0 3 6 已知试验指标与两因素之间成二元线性关系 试用回归分析法找 出较好工艺条件 并预测该条件下相应的吸氨量 水平号底水量 x1 g吸氨时间 x2 min 1136 5170 2137 0180 3137 5190 4138 0200 5138 5210 6139 0220 0 7139 5230 0 8140 0240 0 序号ABy 1124785 8 2248576 3 3363364 9 4487155 4 5512844 0 6636634 5 7751423 0 8875213 6 回归方程模型为y a b1x1 b2x2 底水量 x1 g吸氨时间 x2 miny 136 52005 8 137 0240 06 3 137 51904 9 138 0230 05 4 138 51804 0 139 0220 04 5 139 51703 0 140 02103 6 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R1 R Square0 999 Adjusted R Square0 999 标准误差0 032 观测值8 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析2 8 923 4 46242498 38E 09 残差5 0 005 0 001 总计7 8 929 Coefficients标准误差 t Stat P valueLower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept96 53 1 477 65 36 2E 08 92 73 100 32207 92 72959 100 3221 底水量 x1 g 0 70 01 66 8 1E 08 0 72 0 669843 0 72349 0 66984 吸氨时间 x2 min0 022 5E 04 41 85 1E 070 02 0 0231745 0 020492 0 023175 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测 y 残差0 994987 1 5 798 0 002 2 6 323 0 02 3 4 883 0 017 4 5 408