机械能守恒定律复习题.doc

第3课时机械能守恒定律考纲解读 1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用1对重力做功和重力势能变化关系的理解将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g10 m/s2)()A重力做正功，重力势能增加1.0104 JB重力做正功，重力势能减少1.0104 JC重力做负功，重力势能增加1.0104 JD重力做负功，重力势能减少1.0104 J2对弹力做功和弹性势能变化关系的理解如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加3机械能守恒的判断下列物体中，机械能守恒的是()A做平抛运动的物体B被匀速吊起的集装箱C光滑曲面上自由运动的物体D物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动4机械能守恒定律的应用亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中()A物体的机械能先减小后增大B物体的机械能先增大后减小C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小考点梳理一、重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关(2)重力做功不引起物体机械能的变化2重力势能(1)概念：物体由于被举高而具有的能(2)表达式：Epmgh.(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、弹性势能1概念：物体由于发生弹性形变而具有的能2大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大3弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp.5机械能守恒定律的应用山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37的斜坡，BC是半径为R5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图3所示，AB竖直高度差h8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)运动员到达C点时的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小方法提炼应用机械能守恒定律解题的一般步骤1选取研究对象2分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒3选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能4根据机械能守恒定律列出方程5解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明考点一机械能守恒的判断1机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：(1)物体只受重力或弹力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功(3)其他力做功，但做功的代数和为零(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化2机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒例1如图所示，质量为m的钩码在弹簧秤的作用下竖直向上运动设弹簧秤的示数为FT，不计空气阻力，重力加速度为g.则()AFTmg时，钩码的机械能不变 BFTmg时，钩码的机械能减小CFTmg时，钩码的机械能增加 1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；只有重力做功不等于只受重力作用2对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒3对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断突破训练1如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒考点二机械能守恒定律的表达形式及应用1守恒观点(1)表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面2转化观点(1)表达式：EkEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面3转移观点(1)表达式：EA增EB减(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能例2如图所示，一质量m0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的A点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P10.0 W经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N已知轨道AB的长度L2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角37，圆形轨道的半径R0.5 m(空气阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；(3)水平外力作用在滑块上的时间t.例3图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功多物体机械能守恒问题的分析方法1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒2注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系3列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式突破训练2如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5hC2h D2.5h.25用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动模型 竖直平面内的圆周运动问题能把牛顿第二定律与机械能守恒定律有机地结合起来，形成综合性较强的力学题目，有利于考查学生的综合分析能力及对物理过程的想象能力，是一种常见的力学压轴题型例4如图9所示的是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道除CD部分粗糙外，其余均光滑，一挑战者质量为m，沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入第一个圆管形轨道根据设计要求，在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来挑战者到达A处时刚好对管壁无压力，又经过水平轨道CD滑入第二个圆管形轨道在最高点B处挑战者对管的内侧壁压力为0.5mg，然后从平台上飞入水池内若第一个圆管轨道的半径为R，第二个圆管轨道的半径为r，水面离轨道的距离为h2.25r，g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计则：(1)挑战者若能完成上述过程，则他至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？(2)挑战者从A到B的运动过程中克服轨道阻力所做的功为多少？(3)挑战者入水时的速度大小是多少？ 突破训练3如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合的点现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放(g取10 m/s2) (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.高考题组1(2012浙江理综18)由光滑细管组成的轨道如图11所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR2(2011课标全国16)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关3(2012大纲全国26)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图12所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？模拟题组4如图13所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中() A圆环的机械能保持为mgh B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧弹力做的功为mgh D弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小5光滑曲面轨道置于高度为H1.8 m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为37的斜面，如图14所示一个可视做质点的质量为m1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若小球从高h00.2 m处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h1为多大？(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并在图15中作出Ekh图象题组1关于重力势能和机械能守恒定律的理解1关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功2置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹假设空气阻力可以忽略，炮弹可以视为质点，则 ()A炮弹在上升阶段，重力势能一直增大B炮弹在空中运动的过程中，动能一直增大C炮弹在空中运动的过程中，重力的功率一直增大D炮弹在空中运动的过程中，机械能守恒3关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒4如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是 ()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒5如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析中正确的是() AB物体受到细线的拉力保持不变BB物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量CA物体动能的增量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和DA物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功题组2机械能守恒定律的应用6如图所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动 过程中离地面高度 为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面下列图象中，能正确反映各物理量与h的关系的是() 7如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中 ()AM、m各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能DM和m组成的系统机械能守恒8如图所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况下能到达高度h的有()9如图所示是全球最高的(高度为208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t0时刻乘客在最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()A乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为EpmgR(1cos t)B乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为mmgC乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为Emv2D乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为Emv2mgR(1cos t)题组3综合应用动力学方法和机械能守恒定律解决复杂问题10如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B